1. xy两个未知数的方程可以通过解出一个变量关于另一个变量的表达式,来得到方程的解法。
2. 我们可以让一个变量与另外一个变量相乘,然后再将其代入另外一个方程式中求解,得到一个解。
例如:若有方程组xy=5x+y=3求解出x和y的值将xy=5代入x+y=3有:y=3-x再将y=3-x代入xy=5有:x(3-x)=5,即-x^2+3x-5=0由求根公式可得:x=(3±√( 3^2+4*1*5 ))/2即x1= (3+√29)/2,x2= (3-√29)/2再代入y=3-x,就可以得到xy两个未知数的方程的解。
解二元一次方程需要消元,一般来说,需要先对方程进行变形,然后才能求解。具体来说,可以采取以下步骤:
消元:将方程组中的两个未知数进行变形,使其中一个未知数成为常数或者已知数。
求解:根据变形后的方程组,求解另一个未知数的值。
回代:将求解得到的另一个未知数的值代入原来的方程组中,求解出第一个未知数的值。
例如,对于方程组:
xy = 3
2x - y = 5
可以采取以下步骤进行求解:
将第一个方程式变形为:y = 3/x,代入第二个方程式中。
得到:2x - 3/x = 5,化简得:2x^2 - 5x + 3 = 0
解得:x = 1或者x = 3/2。
代入第一个方程式中,得到:y = 3 或者 y = 1。
因此,方程组的解为:x=1, y=3 或者 x=3/2, y=1。