1到n-1相加的规律,从1加到n的公式推导

1+(n-1)=n; 2+(n-2)=n; 3+(n-3)=n;……一共是(n-1)÷2组，总和是n(n-1)÷2。

1到n-1是一个首项为1，等差为1，项数为n-1的等差数列。该数列的和

Sn=（（1+（n-1））x（n-1））/2=n(n-1)/2

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)*d。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。这里的n指的是项数，有几项就取几。