数列1n2求和公式是1＋1/22＋1/32＋ … ＋1/n2→π2/6 。
推导过程如下：1、先将sinx按泰勒级数展开： sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ … 于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ … 2、令y＝x^2，有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋ … 而方程sinx＝0的根为0,±π,±2π,… 故方程sin√y/√y＝0的根为π2,(2π)2,… 即1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!＋…＝0的根为π2,(2π)2,… 3、由韦达定理，常数项为1时，根的倒数和＝一次项系数的相反数 即1/π2＋1/(2π)2＋…＝1/3! 故1＋1/22＋1/32＋ … ＝π2/6。
