实际上,一般的三次函数是很复杂的,有一元和多元的,对于一元三次函数y=f(x),则对关系式f(x)求导,然后令f(x)的导数为0,解这个方程F(x)=0,得到X坐标上的特征点F(x1),F(x2),F(x3),将这些特征点代入原函数,依次比较这些y坐标值,坐标值最大的对应点即为该函数的最大值.对多元的三次函数,须对指定的坐标系求其偏导数,再应用上述方法即可.
这是导数求极值的方法，不知道你学到导数没有？幂函数的导数公式(x^n)'=nx^(n-1)
f(b)=-b^3-9b^2-15b+25
由f'(b)=-3b^2-18b-15=-3(b^2+6b+5)=-3(b+5)(b+1)=0, 得b=-5, -1
当b<-5,或 b>-1时f'(b)<0
当-5<b<-1时, f'(b)>0
因此f(-5)=125-225+75+25=0为极大值
f(-1)=1-9+15+25=32为极大值
求最值的话需要知道区间，如果没指明的话，那在整个定义域R上此函数的最大值是正无穷大，最小值是负无穷大。如果指明了区间的话，则看极大或极小值点是否在区间内，若在的话与区间的端点值来比较，从而确定最大最小值。
