找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法

首页 > 生活和情感 > 作者:YD1662023-04-22 15:24:21

找圆心

带电粒子在磁场当中的运动是一个难点,难点在于找到圆心,那我们做题的逻辑也很简单,三步走:

1.一般情况下会告诉粒子从哪进,从哪出,根据题目的要求画出轨迹。

2.根据轨迹,画出进点和出点的速度切线,速度切线的垂线也就是两个半径,两个半径将会交于圆心。

如果只有一个进入点,和弦。我们可以根据进点速度画出一条垂直的半径,在画弦的中垂线,那么弦的中垂线和半径的交点也是圆心,就是找到圆心的两种方法,那么找到了圆心,那我们就可以用几何关系,求出半径。

3.用相关的物理学知识去求解,半径和其他的物理量的关系,这是我们做带电粒子在磁场当中运动的一般的逻辑和解题思路。


找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法(1)


举个栗子


找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法(2)

从上图甲,我们可以看出来一个负电荷,从p点沿水平方向进入一个磁场,然后从m点出去,那么我们可以在p点做速度的垂线竖直向上,就沿着这个虚线po这一条线,它就是半径的一条线,然后再垂直于m,这一点的速度,再做一条垂线,那么也画出了一条虚线mo,那么这两条虚线就是圆弧的半径,这两个半径相交的点,就是我们的圆心。

从上图乙,从P点做速度的垂线po半径,然后把进入点p和出点m虚线相连,做这条虚线的中垂线,也就是圆弧的弦的中垂线,半径po和中垂线相交的点也是圆心。

你学会了吗?


来个习题

如图所示,在真空中宽为d的区域内有匀强磁场,磁感强度为B,质量为m、带电量为q、速率为V0的电子从边界CD外侧垂直射入磁场,入射方向,与CD夹角为θ,为了使电子能从磁场的另一边界EF射出,V0满足的条件是什么?(不计重力作用)


找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法(3)


找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法(4)

上图就是用一个半径,和进出边界磁场的弦,弦的中垂线和半径相交找出的圆心。边界磁场相当于圆的弦,图中画的斜向下的虚线相当于半径,交点o就是圆心。

找圆心的正确方法图解,如何找准确圆心最简单的方法(5)


因为物理公式,不好编辑,所以发的图片。


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