此题还可以将R3、R4、R5变成Y形,或者将R1、R3、R4变成v(也可将R2、R3、R5变成v)等方法化简进行计算。
五、平衡电桥的等效电阻
1.电桥的概念
电桥电路的构成特点是:4个节点,5条支路。图8所示电路就是一个电桥电路,其中,a-c、c-b、b-d和d-a节点间所接支路为桥臂电阻,c-d间所接支路为桥电阻。
对于一般电桥电路,只能按上述方法求等效电阻。而当电桥平衡时,计算则大为简化。
2.电桥平衡及平衡条件
在电桥电路中,如图10所示,如果桥支路两端的电位值相等,即Vc=Vd,则电桥就处于平衡状态。
那么,在什么情况下电桥可以达到平衡?根据电桥平衡概念,很容易推得电桥平衡条件是当相邻电阻成比例,或对臂电阻乘积相等时,电桥达到平衡状态。
由此可知,图8所示电桥不满足平衡条件。但是,如果将R4和R5分别改为258和208(如图11所示),此时,R1@R5=R2@R4,或者R1/R4=R2/R5,该电桥达到平衡条件,就是平衡电桥。
3.平衡电桥电阻计算
电桥平衡时,可以不必用上述电阻星形三角形变换方法计算等效电阻,而是利用电桥平衡特点来计算,具体可以采用以下两种方法:
(1)由于c、d等电位(即Ucd=0),因此可用一根导线将两点直接短接,如图12所示
说明:
如果电路中含有几个平衡电桥,同样可以根据平衡特点,将各等电位点短接或者断开。例如,图14所示电路,其中就含有四个平衡电桥,计算时可将等电位点全部短接,如图15所示。