来源：【中国教师报】
“知识”和“素养”是数学教学需要实现的两个基本目标，但知识教学并不必然促使素养的发展，如何处理数学教学中知识传授与素养发展的关系，一直是困扰一线数学教师的难点问题。
初中数学教学过程中长期存在“重技能训练，轻概念理解”的问题。虽然“接受”和“建构”是学生获得数学知识的两种基本方式，但学生的数学学习方式一直以“重被动接受，轻主动建构”为主，这本质上反映的是教师的知识观假设和教学理念问题。
“指向核心素养的‘后建构’课堂教学改革实践”研究团队遵循“理论导向—实验探究—实践发展”的原则，聚焦数学课堂实践中的现实问题，坚持以素养发展为中心，充分挖掘核心素养的教育价值，有序、分层、深入地发展数学“后建构”课堂教学的理论和方法，推动数学课堂变革，实现发展学生核心素养的课程与教学目标。
先解构知识，再建构知识
数学“后建构”课堂教学改革立足学科育人导向，聚焦数学课程教学中的现实问题，充分挖掘“后建构”课堂的教育价值，构建了学科育人导向的“后建构”课堂教学体系、课堂模式以及学习评价策略，提出了内容与方法相结合的认知学习、理解学习、反思学习、创造学习“四学”教学主张，总结形成了学科育人导向的“后建构”课堂教学理论、方法和行之有效的实践策略，促进了学生数学核心素养的发展，实现了从教师教学方式到学生学习方式的变革与创新，回应了新课程教学对学科育人的本质诉求和价值追求。
“后建构”课堂是一种先解构已有知识，然后在新的认知情境下进行*和再构，形成新的认知结构的教学理论与实践，其目的在于引发学习者主动建构的意识，并帮助学习者建构更为完整的知识结构、技能结构、思维结构和素养结构。
素养发展应蕴含于知识建构过程中，知识学习与能力发展应实现和谐统一，以“建构”为主的知识学习方式认为单一的建构通常达不到满意的整体建构效果，要时刻关注学生“后建构”的状态，才能更立体地稳固数学知识的学习与数学核心素养的提升。一是数学学科核心素养，如几何直观、运算能力、推理能力等，都集中产生于学生学习完数学知识概念后的再建构。二是数学的基本结构、基本思想和方法，如数感、符号意识、空间观念、数据分析观念等，在知识建构和能力发展中起着重要作用，学生知识的再建构有利于数学素养的规整与提升。三是如果说主动建构的过程是倡导知识的学习与运用，那么“后建构”的目的则是启发学生运用数学思维方式进行深层次的数学思考，在数学与数学、数学与其他学科、数学与现实的普遍联系中增加问题的发现和提出，提升分析和解决问题的能力。
学科育人导向的“后建构”课堂关注教学内容的解构和重构，将教学实践中零碎、不成体系的相关经验知识统合整理到“后建构”框架之中，反馈指导课堂教学，取得了显著效果。
“后建构”课堂模式的构建
以核心素养为载体，以“后建构”为策略，我们提出了“后建构”课堂教学实践模式，创新和引领基于数学核心素养的课堂教学实践变革。“后建构”课堂充分关注课堂教学的实际、实效，挖掘学科育人资源，通过项目式教学设计、真实情境设置、教学资源整合，用发展的眼光审视真实课堂，促进问题解决、能力提升和核心素养的落实，真正实现学科育人。
丰富了“后建构”课堂的教学策略。“后建构”课堂是包括个体建构与社会协商相互作用的一个复杂过程。个体建构以学生的生活经验为起点，经历个人世界与学习环境的认知冲突，引导个体进入概念建构层面，通过打破原有平衡（同化），建构新的概念，形成基本理解（顺应），直至建立新的平衡。社会协商是基于客观知识而达成一种社会认同的基本假设，强调个人建构知识的合理性需要经历社会批判的过程，或者说个人建构事实上是经历“公开表达—社会审查—再建构”的过程。因此，“后建构”课堂教学策略包括两个方面：为个人建构提供的认知发展策略和为社会协商提供的社会互动策略。前者包括原有知识利用策略、学习环境创设策略、个人建构支持策略等；后者包括外化与表达策略、反馈与评价策略、交流与反思策略等。
提出了“后建构”课堂的教学设计。“后建构”课堂的教学设计不是为教师设计教学程序，而是以学习者为中心创建学习环境。其基本特征是强调情境化思维、已有经验的重要性、多种观点的协商和解释、技术的支持和深入的理解等。“后建构”课堂的学习环境设计包括三个阶段：第一阶段是“后建构”目标设计，在分析课程目标、教学内容和学生认知经验的基础上确定合理的“后建构”教学目标；第二阶段是内容设计，以学生知识与能力“后建构”为中心的内容设计包括分析数学知识概念的特征、产生背景、发展过程、与学生现实世界的联系等，选择适合的问题串或内容素材设计“后建构”的学习活动环境。第三阶段是策略设计，旨在促进学生“后建构”的教学策略，包括以“后建构”为中心的情境策略、问题策略、活动策略和评价策略等。“后建构”课堂教学设计可概括为“三阶段、五要素”：三阶段——目标设计、内容设计、策略设计；五要素——任务分析、学生分析、概念特征分析、建构活动分析、支持性工具分析。
明确了“后建构”课堂的学习方式。有别于识记、训练等传统、机械的学习方式，“后建构”课堂提倡的不仅是一种有意义的学习方式，而且是一种强调基于学生的已有经验和认知特征，以学生为主体的学习方式。“后建构”课堂旨在用多种方式将学生的生理、心理、认知、逻辑和情感统一起来，既要拓展学生的知识，又要提高他们的学习能力。素养建构是从过程到对象的内化过程，是建立在活动经验基础上的自反抽象，包括活动、程序、对象，最终组织成可以理解问题情境的图式结构。
具体来说，核心素养“后建构”学习包括四个阶段，反映了学生建构数学概念过程中的心理活动和思维活动，也是概念的特例、抽象、定义及符号化的过程。学生经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心智结构。因此，促进学生“后建构”学习的发生不能简单依靠讲授、灌输和传递，而应根据教学内容、课型特点，选用探究式、互动式、启发式、体验式等教学组织方式，激励学生主动参与数学活动，在探究、合作、思考、体验等思维活动中再次完成旧知识的*，达到知识、技能、思维的再建构，积累建构经验和建构策略，发展学生学科核心素养。
以理解为中心的评价策略
评价是教学的重要组成部分，对于“后建构”教学而言，评价尤为关键。在学生“后建构”学习过程中，可能会遭遇各种各样的困惑。在许多情况下，学生的再建构过程并非绝对正确或错误，而是介于正确与错误之间、具有不同程度的连续性阶段。
“后建构”教学的学生评价坚持“以评价促进学习方式的转变”的理念，既要评价学习的结果，又要评价学习的过程。评价学习结果主要通过改变评价内容和方式、改变评价问题的形式、设计理解性问题、重视问题解决策略的评价等，促进学生转变学习方式，主动参与知识的“后建构”，达到数学学习由知识走向素养的又一次转变。评价学习过程主要关注学生参与“后建构”过程的表现，对学生在建构学习过程中的各种行为进行评价，为学生提供即时反馈，引领、拓展和深化当前的理解。
评价基础。以关注学生、研究学生、理解学生、尊重学生为评价基础，“后建构”学习评价致力于学生的核心素养培育，着眼于人的全面发展。首先，关注学生在新授课主动建构过程中的学习表现，将评价的视野投向学生在“后建构”课堂中对不同层级数学概念的理解；其次，充分考虑学生的年龄特点、已有知识经验和学习风格，评估学生在“后建构”知识学习中的具体表现；最后，利用探究、合作、体验等学习活动，提升学生“后建构”学习的内驱力。
评价策略。教师评价——关注情感，培养学生乐学、好学的学习态度，保障学生积极参与知识再建构，进而高效学习；自我评价——展现思维，形成对不同层级数学概念理解水平的自我认知再建构；生生评价——促进协作，经历“公开表达—人际对话—反思建构”的过程，使多样化的思维过程与认知方式产生交集，形成多观点的碰撞和比较，进而实现多方面数学能力与素养的巩固和提升。
评价内容。对学生探究、合作、体验等主动参与学习以及思维*、策略建构、自我认知的过程性评价，设计“后建构”知识理解水平的评价量表。
数学“后建构”课堂教学实践不仅促进了学生数学核心素养，推动了教师能力提升，同时还促进了数学教学品牌的打造，开辟了素养培育“快车道”，打通了素养培育“微循环”，实现了数学教育“高位、高效、高品”新发展。
（作者单位系江苏省无锡市东绛实验学校）
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