正数不都是自然数。自然数是指整数1、2、3、4、5、……，而正数包括0和正整数。所以，0不属于自然数，但是属于正数。另外，负数不属于自然数或正数。因此，尽管自然数和正数都是数学中不同的数值集合，但它们并不完全相同。需要区分清楚它们之间的差别，并且在使用时要注意上下文和语境。
正数并不都是自然数。自然数通常是指从1开始的正整数序列，即1，2，3，4，5，...，而正数则包括所有大于0的数，这包括自然数、分数、小数以及无理数。
自然数只是正数中的一部分，而且是整数中的一部分。自然数有一个明显的特性，那就是它们都是整数，没有小数部分或分数部分。
举例来说，像1/2、0.5、√2这样的数都是正数，但它们不是自然数，因为它们不是整数。所以，当我们说正数时，我们不能简单地说它们都是自然数，因为正数的范围比自然数更广。
因此，正数并不都是自然数。
