平抛运动是指物体在水平方向上以一定初速度进行自由运动的过程。它的几个基本公式是：
1. 位移公式：
$$x = v_0 t$$
其中，$x$为水平位移，$v_0$为初速度，$t$为时间。
2. 速度公式：
$$v_x = v_0$$
其中，$v_x$为水平速度，$v_0$为初速度。
3. 加速度公式：
$$a_x = 0$$
其中，$a_x$为水平加速度，由于是自由运动，在水平方向上不受外力影响，所以加速度为0。
这些公式可以通过以下步骤推导得到：
首先，设定物体在水平方向上的初速度为$v_0$，水平位移为$x$，时间为$t$。
由于加速度为0，所以物体在水平方向上的速度保持不变，即：
$$v_x = v_0$$
然后，根据速度公式$v = frac{dx}{dt}$，对上式积分可得：
$$x = v_0 t + C$$
其中，$C$为常数。
由于物体在水平方向上的位移随时间的关系是线性的，所以设定初始时刻$t=0$时物体的位移为$x=0$，即可确定常数$C$为0。
最终得到平抛运动的位移公式：
$$x = v_0 t$$
所以，平抛运动的几个基本公式是由对速度公式的积分得到的。需要注意的是，在上述推导过程中，我们假设了水平方向上的加速度为0，这是因为平抛运动是在不考虑空气阻力等外力作用下进行的简单模型。
平抛运动指的是物体在水平方向上以一定的初速度和角度进行抛射后，沿着抛射方向做自由落体运动的过程。以下是平抛运动的几个基本公式及其推导过程：
1. 水平速度公式：Vx = V0 * cosθ
推导过程：在水平方向上，物体受到的是恒定的水平力，不受重力的影响。由于加速度与水平力无关，所以水平方向上的速度是恒定的。根据初速度的定义 Vx = V0 * cosθ，其中 Vx 是水平速度，V0 是初速度的模值，θ 是抛射角度。
2. 垂直速度公式：Vy = V0 * sinθ - gt
推导过程：在垂直方向上，物体受到重力的影响，其速度会不断减小。根据加速度的定义 Vy = V0 * sinθ - gt，其中 Vy 是垂直速度，V0 是初速度的模值，θ 是抛射角度，g 是重力加速度，t 是时间。
3. 水平位移公式：X = V0 * cosθ * t
推导过程：在水平方向上，物体的运动是匀速直线运动，根据位移的定义 X = Vx * t = V0 * cosθ * t，其中 X 是水平位移，Vx 是水平速度，V0 是初速度的模值，θ 是抛射角度，t 是时间。
4. 垂直位移公式：Y = V0 * sinθ * t - (1/2) * g * t^2
推导过程：在垂直方向上，物体受到重力的影响，其位移会随时间变化。根据位移的定义 Y = Vy * t - (1/2) * g * t^2，其中 Y 是垂直位移，Vy 是垂直速度，V0 是初速度的模值，θ 是抛射角度，g 是重力加速度，t 是时间。
以上就是平抛运动的几个基本公式及其推导过程。需要注意的是，推导过程中假设没有考虑到空气阻力的影响，且重力加速度 g 可以取近似值 9.8 m/s^2。
