邻接矩阵怎么转化为连通图,图的邻接矩阵怎么输入

首页 > 手工 > 作者:YD1662023-05-05 08:17:10

1 前言

由于后续更新「面试专场」的好几篇文章都涉及到 图 这种数据结构,因此打算先普及一下 图 的相关理论支持,如果后面的相关内容有些点不太容易理解,可以查阅此篇文章。本文不建议一口气阅读完毕,可以先浏览一遍,在后续有需要的时候进行查阅即可。

2 图

是数据结构中重要内容。相比于线性表与树,图的结构更为复杂。在线性表的存储结构中,数据直接按照前驱后继的线性组织形式排列。在树的结构中,数据节点以层的方式排列,节点与节点之间是一种层次关系。但是,在图的结构中数据之间可以有任意关系,这就使得图的数据结构相对复杂。

2.1 定义

定义:图(Graph)是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为:G(V,E),其中,G表示一个图,V 是图 G 中顶点的集合,E 是图 G 中边的集合。

例如:图 2.1 所示图

邻接矩阵怎么转化为连通图,图的邻接矩阵怎么输入(1)

在图 2.1 中,共有 V0,V1,V2,V3 这 4 个顶点,4 个顶点之间共有 5 条边。

注:

当线性表没有数据节点时,线性表为空表。树中没有节点时,树为空树。但是,在图中不允许没有顶点,但是可以没有边。

2.2 无向边

无向边:若顶点 x 和 y 之间的边没有方向,则称该边为无向边(x,y),(x,y) 与 (y,x) 意义相同,表示 x 和 y 之间有连接。

图 2.2 所示图中的边均为无向边。

邻接矩阵怎么转化为连通图,图的邻接矩阵怎么输入(2)

2.3 有向边

有向边:若顶点 x 和 y 之间的边有方向,则称该边为有向边,与表示的意义是不同的,表示从 x 连接到 y ,x 称为尾,y 称为头。表示从 y 连接到 x ,y 称为尾, x 称为头。

图2.3所示图中的边为有向边。

邻接矩阵怎么转化为连通图,图的邻接矩阵怎么输入(3)

2.4 无向图

无向图:若图中任意两个顶点之间的边均是无向边,则称该图为无向图。

图2.2所示图为无向图。

2.5 有向图

有向图:若图中任意两个顶点之间的边均是有向边,则称该图为有向图。

图2.3所示的图为有向图。

2.6 顶点与顶点的度

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