当磁场到达一定强度时,所有粒子磁矩的方向并不会发生变化,所有粒子磁矩方向会与外部磁场方向对齐,由于总磁矩和不变,即便施加的磁场强度超过预期,粒子的磁化也不会发生改变,从而确保了稳定性。
依据公式绘制的磁化强度整体曲线为非线性,大致可分为三部分,磁化强度跟随磁场强度递增的区域被称为动态区域,此时磁性纳米粒子为不饱和状态,而磁化强度不跟随变化的区域为稳态区域,此时粒子为饱和磁性纳米粒子。
不同粒子也会产生不同的曲线,主要体现在陡度上,且陡度的大小由粒子的粒径决定,越大的粒子磁化曲线的动态区域就越窄。
MPI动态区域
磁场结构由于超顺磁性纳米粒子对驱动磁场的响应需要一定的时间,所以计算磁场结构磁矩的弛豫时间取决于磁芯的体积,与周围环境无关,其中Ka为纳米粒子的各向异性常数,IO表示磁旋转频率常数,当Ka随着粒子体积增加而变化时,磁性纳米粒子就会发生尼尔弛豫。
尼尔弛豫有效行为
在MPI中,纳米粒子的弛豫会根据粒子尺寸大小和各向异性而改变,所以在选择磁场结构时,对信号中的空间信息需要进行编码,粒子在不同的空间位置会产生不同的粒子信号,尤其是在人体内,所以找到某个时刻粒子信号与粒子空间所处位置的对应关系,就能将粒子信号与空间粒子浓度对应起来。
按照这种特性,磁场结构中所有空间方向上的磁场强度均保持一致,即呈线性递增,选择磁场的特定区域也有利于该区域内磁性纳米粒子的测量信号接收。
一般来说,选择磁场引入动态区域和稳态区域后,动态区域内的粒子通过显著改变其磁场强度的绝对值来发生响应,而稳态区域内的粒子会在整个驱动期间具有大致相同的绝对磁化值,根据大量实验表明,其中的误差值小于千万分之一。
磁场结构与形态
驱动结构磁性纳米粒子的驱动结构在空间上是均匀的,因此空间中所有的粒子都会被磁场结构所激励,所以驱动磁性纳米粒子后所得到的磁化响应现象中,粒子信号里所包含的粒子浓度信息是稳定准确的。
为了编码粒子信号中粒子的空间位置,选择磁场H(x)与驱动结构磁场H(t)叠加后磁场被称为有效激励磁场,一般写作“Hsimix,O=HDO Hs(x)”,且由于该公式可知每个位置的粒子信号都是唯一的,所以不同位置的粒子对驱动结构产生的有效激励响应也是不同的,此时的磁化信号公式为“Mx,O = MHslun(x,O)”。
所以在整个MPI成像过程中,最重要的是超顺磁性和非线性磁化特性,也就是磁场结构和驱动结构,而这二者可以从数学角度利用公式来推导,选择磁场结构主要负责构建零磁场,选择驱动结构主要负责驱动零磁场运动,使得在物体体内的磁性纳米粒子被激发,而产生的粒子感应信号就需要最后环节—信号接收装置负责收集了。