在我们的初中数学教学课程中，我们会学习到公因式这个重要的知识点，它的我们分解因式的关键，那么什么是公因式呐？是只有多项式才有的，是指这个多项式中各项都具有的公共因式。它可以是一个单项式，也可以是一个多项式，还可以是一个单项式与一个多项式的积。那么我们该如何求解公因式呐，下面我就为大家介绍一下：
首先，我们了解一下公因式的求法：
系数：各项系数的最大公约数；
字母：各项都含有的字母；
指数：相同字母的最低次幂。
提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
确定公因式的一般步骤：
（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）当各项系数都是整数时，取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例：3x 6 x y xy 1
=3（x 2） （x xy） （y 1）
=3(x 2) x（1 y） （y 1）
=3(x 2) （x 1）（y 1）
可见提公因式法也是需要一定的技巧。
再看一道例题：
（x-y）2 y-x
=(y-x)2 (y-x) (技巧就在这一步)
=(y-x 1)(y-x)
注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
口诀：
找准公因式，一次要提净；
全家都搬走，留1把家守；
提负要变号，变形看奇偶。
接着，为大家介绍游戏提取公因式法的解题步骤：
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma mb mc=m(a b c)。
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式：
把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；
当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；
当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。
例如，有的需要先对题目适当整理变形；
有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；
还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
以上就是公因式的一些基本求解方式方法，希望大家能够掌握，掌握这些内容对大家解决因式分解会有很大的帮助，只有我们不断的积累，我们才能学好数学，让我们一起努力吧。
