椭圆有关的高考数学分析，讲解2：
已知椭圆x2/a2 y2/b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为√2/2，过焦点F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的中点为M（-2/3,1/3）．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）过点A与椭圆只有一个公共点的直线为l1，过点F与AF垂直的直线为l2，求证l1与l2的交点在定直线上．
考点分析：
直线与圆锥曲线的综合问题．
题干分析：
（Ⅰ）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即F（﹣c，0），设弦与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），分别代入椭圆方程相减可得等式．由点M平分弦AB，弦经过焦点，利用中点坐标公式、斜率计算公式可得：a2﹣b2=c2，解出即可得出．
（Ⅱ）设点N坐标为（x1，y1），由对称性，不妨设y1＞0，由x2/2 y2=1得椭圆上半部分的方程，利用导数的几何意义与斜率计算公式可得：N点处的切线方程，过F且垂直于FN的直线方程，结合，即可得出．
椭圆相关的高考试题，内涵丰富、解法多样、综合性强，一方面符合新课标理念，另一方面又能凸显高考选拔人才的功能，希望大家能够认真对待。
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