切线问题是高考绕不开,考生避不开的热门话题,今天我们就来聊一聊切线。
首先我们说说什么是切线,也就是切线的定义是怎样的?我们先请看下面的图形一动态演示:
图形一
其实数学领域关于切线并没有一个明确的说法,我结合高中与大学中的相关的知识,说说我对切线的认识,欢迎大家指正。
所谓曲线的切线,就是当曲线一动点Q向这曲线上一定点P无限靠近时(如上图),如果割线PQ向一条直线l(上图中的红色直线)无限靠拢,也就是说,割线PQ存在一个极限位置的直线l,那么我们称直线l是该曲线在点P处的切线,点P称为切点。
再看图形二,图形三,当切点P运动时,切线给我们的直观印象和割线有什么区别?
图形二