图形三
在直观上，切线给我们它与曲线“擦肩而过”的感觉！割线给我们它与曲线“穿身而过”的印象！
在教学中，有同学说，切线也可以这样定义：如果直线与曲线有且只有一个公共点，那么称这条直线是曲线的切线。
这种说法对不对呢？我们可以再看看上面图形二中的切线。
我们看到，这条切线与曲线的公共点就有两个。
事实上，切线与曲线公共点的个数是与曲线本身和切线的位置有关，而且还可能出现切线与曲线有多个以上公共点的情形，如下图四，直线与曲线相切就有三个公共点，当然，切点是只有一个，其它是普通的交点。
图形四
当然，直线与曲线相切时只有一个公共点（就是切点）的情形也有，比如我们熟悉的直线与圆相切，直线与椭圆相切。如图形五，图形六：
图形五
图形六
通过上面的图形演示我们知道了，相切时可以有多个公共点 ，那么，反过来，如果直线与曲线只有一个公共点，那么直线与曲线一定相切吗？我们看下面的图七直线与抛物线的位置关系的演示：
