需要电子版的家长和同学请私聊本人,感谢各位的支持。
《小数的意义和性质》同步试题
一、填空
1.0.586是由( )个0.1、( )个0.01和( )个0.001组成的。
考查目的:小数的数位顺序及计数单位。
答案:5,8,6。
解析:小数点右边的第一位是十分位,它表示几个0.1,十分位上是5,就表示5个0.1;小数点右边的第二位是百分位,它表示几个0.01,百分位上是8,就表示8个0.01;小数点右边的第三位是千分位,它表示几个0.001,千分位上是6,就表示6个0.001。
2.一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数,其它各个数位上都是0,这个数是( )。
考查目的:小数的数位顺序及小数的写法。
答案:909.909。
解析:先写这个小数的整数部分,根据题意知,百位和个位上是最大的一位数,因此在百位和个位上写"9",百位和个位的中间是十位,十位上是0,在十位上写0;然后在个位的右边点上小数点;最后写小数部分,十分位和千分位上也是最大的一位数,因此在十分位和千分位上写"9",十分位和千分位的中间是百分位,百分位上是0,在百分位上写0就可以了。
3.把0.5改写成用百分之一作单位的数是( )。
考查目的:小数的性质及小数的计数单位。
答案:0.50。
解析:用百分之一作单位就是要精确到百分位,即将0.5改写成两位小数;根据小数的性质,在小数的末尾添上"0"小数的大小不变,因此只需在0.5的末尾添上1个"0"即可,0.50与0.5相等,在不改变小数大小的前提下满足了题目用百分之一作单位的要求。
4.蜂鸟是世界上最小的鸟,身长5厘米,合( )米,体重不超过2克,合( )千克。
考查目的:名数的改写。
答案:0.05,0.002。
解析:将5厘米改写成以"米"为单位的数,是将低级单位的名数改写成高级单位的名数,应该用除法,米与厘米间的进率是100,用5除以100,利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位,得到0.05米;同理,将2克改写成以"千克"为单位的数,也是将低级单位的名数改写成高级单位的名数,也应该用除法,克与千克间的进率是1000,用2除以1000,利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位,得到0.002千克。
5.一个三位小数,保留两位小数后的近似数是7.00,这个小数最大是( ),最小是( )。
考查目的:求小数近似数的灵活应用。
答案:7.004,6.995。
解析:一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.00,有两种情况:一种情况是这个三位小数比7.00大,舍去千分位后是7.00;另一种情况是这个三位小数比7.00小,千分位向百分位进1后是7.00。要求这个小数最大是多少,考虑舍去千分位后是7.00的情况,保留两位小数要看千分位,千分位是1、2、3、4时,根据"四舍五入"法,可以舍去,而只有千分位上是4时才可以同时满足"舍"与"最大"这两个要求,因此这个三位小数最大是7.004;要求这个小数最小是多少,就要考虑千分位向百分位进1后是7.00的情况,保留两位小数要看千分位,千分位是5、6、7、8、9时,根据"四舍五入"法,可以向百分位进1,而只有千分位上是5时才可以同时满足"入"与"最小"这两个要求,因此这个三位小数最小是6.995。
二、选择
1.百分位是小数点右边第( )位。
A.二 B.三 C.一
考查目的:小数的数位顺序。
答案:A。
解析:小数点右边的第一位是十分位,第二位是百分位,第三位是千分位。
2.下面各数中,要读出两个"零"的数是( )。
A.2.10008 B.210.008 C.2100.08
考查目的:小数的读法。
答案:B。
解析:小数的整数部分按照读整数的方法,末尾无论有几个0都不读;小数部分的0要读,如果小数部分有连续的几个0,要依次读出每一个0。
3.在下列小数中,去掉"0"而大小不变的小数是( )
A.5.830 B.0.006 C.7.08
考查目的:小数的性质及小数的数位与计数单位。
答案:A。
解析:根据小数的性质"小数的末尾添上'0'或去掉'0'小数的大小不变",在三个小数中只有第一个小数5.830的"0"在末尾,因此去掉"0"小数的大小不变。也可以从小数的数位和计数单位角度考虑,第一个小数的"0"在千分位上,表示千分位上1个计数单位也没有,去掉"0"后小数的大小不变;第二个小数去掉"0"后,6由原来在千分位表示6个0.001变为在十分位表示6个0.1,小数的大小会发生变化;第三个小数去掉"0"后,8由原来在百分位表示8个0.01变为在十分位表示8个0.1,小数的大小也发生了变化。
4.把9先缩小到它的 ,再扩大到新数的100倍,结果是原来的( )倍。
A.100 B.1000 C.10
考查目的:小数点的移动引起小数大小变化的规律及应用。
答案:C。
解析:把9缩小到它的 ,就是9除以10,利用小数点移动的规律,除以10也就是把小数点向左移动一位,得到0.9,这个0.9就是题目中所说的新数,然后根据题意再把0.9扩大到它的100倍,也就是0.9乘100,利用小数点移动的规律乘100就是将小数点向右移动两位,得到90。显然,90÷9=10。所以,最后得到的结果90是原数9的10倍。
5.把499630000改写成用"亿"作单位并精确到百分位是( )位。
A.4.99 B.5.0 C.5.00
考查目的:改写成以"亿"为单位的小数求近似数。
答案:C。
解析:把499630000改写成以"亿"为单位的小数,就是在亿位的右面加上小数点并化简得到4.9963亿;再将4.9963亿精确到百分位,即保留两位小数要看千分位,千分位上是6,要向百分位进1,百分位是9,加上进上来的1,满十向十分位进1,十分位也是9,加上进上来的1,又满十向个位进1,个位上4加1等于5,十分位和百分位上都是0,得到的近似数是5.00亿,因为题目要求精确到百分位(以0.01为单位),也就是保留两位小数,所以小数部分的2个0不能去掉。
三、解答
1.100千克小麦可磨面粉70千克,平均每千克小麦可磨面粉多少千克?一吨小麦可磨面粉多少千克?
考查目的:质量单位间的进率,根据数量关系利用小数点移动的规律计算解决实际问题。
答案:70÷100=0.7(千克);1吨=1000千克,0.7×1000=700(千克)。
解析:已知100千克小麦可磨面粉70千克,求平均每千克小麦可磨面粉多少千克,就是把70千克面粉平均分成100份,求其中的一份是多少千克,用除法计算,70÷100利用小数点移动的规律,除以100就是将小数点向左移动两位,得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克;1吨=1000千克,求1吨小麦可以磨面粉多少千克,就是求1000个0.7千克是多少千克,用乘法计算,即0.7×1000。利用小数点移动的规律计算,乘1000,小数点向右移动三位,得到一吨小麦可磨面粉700千克。
2.何龙每分钟走25米,他1小时40分可以走多少米?合多少千米?
考查目的:运用速度、时间、路程间的数量关系解决实际问题及应用进率、小数点移动的规律进行名数的改写。
答案:1小时40分=100分,25×100=2500(米),2500÷1000=2.5(千米)。
解析:要求何龙步行的路程,就得知道他步行的速度和时间。已知步行的速度是每分钟25米,步行时间是1小时40分。需要先将步行时间1小时40分改写成100分,然后用"速度×时间=路程"计算出路程为25×100=2500(米);最后根据问题,还要将2500米改写成以"千米"为单位的数,米与千米的进率是1000,低级单位"米"改写成高级"千米"要除以进率,2500÷1000直接利用小数点移动的规律,将小数点向左移动三位,得到2500米=2.5千米。
3.公园健身场是一个长方形,把健身场的长和宽分别缩小到原数的 后,如下图所示。
(1)请算出这个健身场的实际长和宽。
(2)它的实际占地面积是多少平方米?
考查目的:根据缩小到原数 的结果逆推出原数,利用小数点移动的规律计算解决实际生活中的问题。
答案:(1)0.5×100=50(米),0.2×100=20(米)。
答:这个健身场的实际长和宽分别是50米和20米。
(2)20×50=1000(平方米)。
答:它的实际占地面积是1000平方米。
解析:已知健身场的长和宽缩小到原来的 后分别是0.5米和0.2米,那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的100倍,用0.5米和0.2米分别乘100就是健身场原来的长与宽。计算0.5×100和0.2×100,可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后,根据长方形面积的计算公式,用长乘宽即可求出这个健身场的面积。