怎么判断集合和非集合概念,怎样区分集合概念和非集合概念

法律逻辑学复习要点

第一章 概念的一般逻辑知识及其应用

1、概念的内涵：就是凝聚于概念中的、它所指称的那类对象具有的特有属性，也是它所指称的对象有别于其他对象、因而能够同其他对象区别开来的根本特征。

2、概念的外延:就是具有该概念内涵方面构成性质的那些对象，也就是可用该概念来指称的所有被指称者。

3、概念的分类：

1) 根据概念外延反映的对象数量的不同，概念分为单独概念和普通概念。单独概念：就是其外延只有一个特定对象的概念。普通概念：就是其外延有两个或两个以上乃至无穷多个对象的概念

2) 根据概念外延指称的对象是否由若干个相同个体聚合而成的集合体，分为集合概念与非集合概念。集合体：是指由若干个相同个体聚合而成的群体。

3) 根据概念表现形式的不同，分为简单概念与复合概念。

简单概念：就是不能对之加以分解的概念。复合概念：就是由两个或两个以上的概念结合而成的概念。

4) 概念的其他分类

*根据概念外延所指称的对象，是独立的实体还是依赖于实体二显现出的某种属性，分为实体概念与属性概念。

*根据其内涵方面的构成性质，是以具有某种性质为特征还

是以缺乏某种性质为特征，分为正概念与负概念

*空概念：是反映没有分子的类即空类的概念（例：上帝）。

*论域：就是正负两概念所反映的全部事物所组成的类。

4、概念间关系及应用：是指两个不同概念在外延方面的逻辑关系，亦即它们外延指称的对象是否完全相同而形成的关系。

1）全同关系。2）真包含于关系：就是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同的关系（种属关系）。3）真包含关系：就是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同的关系（属种关系）。 *外延大的概念—-属概念 外延小的概念—-种概念4）交叉关系5）全异关系

*矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念A、B，都真包含于属概念C，并且A、B两个概念的外延之和，恰好等于其属概念C的全部外延，则A、B之间的关系叫矛盾关系。

*反对关系：如果两个具有全异关系的概念A、B，都真包含于属概念C，并且A、B两个概念的外延之和小于属概念C的全部外延，则A、B两个概念间的关系就叫反对关系。

*概念内涵与外延的反变关系：从属关系的概念和外延之间存在这样的反变关系，外延愈大，内涵愈小，外延愈小，内涵愈大。

5、定义-概念内涵的揭示

1）定义：揭示概念内涵的方法或表达式叫定义，凡是对某个概念含义作出解说，都可以称作定义。

2）定义的分类：实质定义与语词定义。*实质定义：采用“种差 属”的方法作出。被定义项=种差 属概念

*语词定义

6、定义的方法及概念的概括与限制

1）概念的概括：种概念过渡为属概念 扩大概念外延

2）概念的限制：属概念过渡为种概念缩小概念外延

3）定义的规则：

*定义项的外延必须与被定义项的外延相等（定义过宽、定义过窄）

*定义项不能直接或间接地包含被定义项（同语反复、循环定义）

*定义项一般不能用否定概念

*定义项必须是清楚确切的科学概念（以比喻代定义）

7、概念外延的揭示---列举与划分

1）列举：就是通过逐一列出概念指称的每个对象来证明概念外延的方法。

2）划分：就是按照一定标准，把一个概念的全部外延分成若干小类，也就是把一个属概念分成若干个概念，以揭示概念外延的逻辑方法。

3）划分的规则：*各子项外延之和，必须恰好等于母项的外延（划分过窄--划分出的各子项外延之和小于母项的外延；划分过宽--划分出的各子项外延之和大于母项的外延）

*同一划分中必须依据同一个划分标准（多标准划分）

*各子项的外延必须互相排斥、互相构成全异关系（子项相容）

*划分的层次必须清楚

第三章 命题的一般特征

1、命题的形式及其分类

1）逻辑变项：被抽去具体内容的空位处，亦即代之以符号的成分。

2）逻辑常项：余下的决定命题形式的成分。

*命题形式就是逻辑变项与逻辑常项的特定组合形式。 3）命题的分类

性质命题 根据命题是否

简单命题 关系命题 包含“必然、

非模态命题 联言命题 可能、必须、

选言命题 禁止”等模态

命题 复合命题 假言命题 词，命题可分

负命题 为模态命题和

真值模态命题 非模态命题。

模态命题

规范模态命题

第四章 性质命题

1、性质命题

1）性质命题：又叫直言命题，是断定对象具有或者不具有某种性质的命题。

2）构成：主项、谓项、联项和量项。

*主项：就是性质命题中表示断定对象的词项。

*谓项：是性质命题中用以陈述被断定对象具有或者不具有的某种性质的词项。

*联项：就是性质命题中连接主项和谓项的断定词项，它表明了对主项和谓项之间外延关系的断定，分为肯定性的断定和否定性的断定两种。

*量项：就是性质命题中表示所断定的主项外延数量或范围的词项，表明是否断定了主项的全部外延。

3）四种性质命题及其关系：

*全称命题：SAP/SEP，所有的S是（或不是）P。

*特称命题：SIP/SOP，有点S是（或不是）P。

*单称命题：（某个特定的）S是（或不是）P。

*性质命题词项的周延性

*全称命题的主项都周延，否定命题的谓项都周延

A 反对关系 E

差 差

等 等

关 关

系 系

I 下反对关系 O

*反对关系：由真推假，SAP真 SEP假，SEP真 SAP假

下反对关系：由假推真，SIP假 SOP真，SOP假 SIP真

差等关系：可以同真，可以同假，SAP真 SIP真，SIP假 SAP假

2、揭示其隐含命题的方法：

1）换质法：通过改变一个性质命题的质，并将其谓项换成它的矛盾概念，从而得出一个与原命题不同质的性质命题。

1、结论和原命题不同质

*规则： 2、结论的主项和量项与原命题保持不变

3、结论的谓项是原命题谓项的矛盾概念

（O型命题不能换位，I型命题不能换质位）

2）换位法：通过改变原命题主项与谓项的位置，不改变原命题的质

1、原命题和结论的质相同

*规则： 2、结论的主项和谓项，分别是原命题的谓项和主项

3、原命题中不周延的概念，到结论中也不得周延

*换位：SAP PIS SEP PES

SIP PIS SOP不能换位

换质位：SAP SE^P ^PES SEP SA^P ^PIS

SIP SO^P 不能换位

3、关系命题

1）构成：即关系命题的主项、关系项和关系量项。

*主项：即关系者项，表示一定关系的承担者的概念。

关系项：即谓项，表示关系者之间存在的关系概念。

关系量项：表示关系者数量的概念。

*公式：aRb 或 Rab

2）性质：

（1）对称性：是指在特定的论域里，对象甲与对象乙之间具有某种关系时，对象乙与对象甲之间是否也具有这种关系。

如果aRb真，则bRa一定真，则R为对称关系。

如果aRb真，则bRa不一定真，则R为非对称关系。

如果aRb真，则bRa一定假，则R为反对称关系。

（2）传递性：

如果aRb真，并且bRc真，则aRc一定真，R为传递关系。

如果aRb真，并且bRc真，则aRc不一定真，R为非传递关系。

如果aRb真，并且bRc真，则aRc一定假，R为反传递关系。

第五章 复合命题

1、连言命题

定义：连言命题就是同时断定两种以上事物情况（p合取q）。

*连言命题p∧q与其肢命题p、q之间的真假关系：

2、选言命题

定义：连言命题就是断定几种事物情况中至少有一种事物情况存在的命题（p析取q）。

*相容选言命题真值表：

*不相容选言命题真值表：

3、假言命题

1）定义：假言命题就是断定两种事物情况之间存在着某种条件制约关系的命题。

2）假言命题的分类及逻辑性质

*充分条件：有A就必然有B，若A、B两种事物情况之间，A情况出现或存在时，B情况就必然伴随着出现或存在。

必要条件：无A必然无B，若A、B两种事物情况之间，A这一种事物情况不出现或不存在时，B这一种事物情况就必然不出现或不存在。

充分必要条件：有A必有B，并且无A必然无B。

3）充分条件假言命题

定义：充分条件假言命题就是断定前件p是后件q的充分条件。公式：如果p，那么q；p→q;p蕴含q

*充分条件假言命题真值表：

4）必要条件假言命题

定义：必要条件假言命题就是断定前件p是后件q的必要条件。 公式：只有p，才q；p←q；p逆蕴含q

*必要条件假言命题真值表：

*充分必要条件假言命题真值表：

5、负命题

1）公式：并非p，~p

2）性质命题的负命题：

*并非所有S是P，等值于有点S不是P，~（SAP）←→SOP

并非所有S不是P，等值于有点S是P，~（SEP）←→SIP

并非有的S是P，等值于所有S不是P，~（SIP）←→SEP

并非有的S不是P，等值于所有S是P，~（SOP）←→SAP

3）复合命题的负命题：

*连言命题负命题，~（p∧q）←→（~p∨~q）

选言命题负命题，~（p∨q）←→（~p∧~q）

充分条件假言命题负命题，~（p→q）←→（p∧~q）

必要条件假言命题负命题，~（p←q）←→（~p∧q）

充分必要条件假言命题负命题，~（p←→q）←→[（p∧~q）∨（~p∧q）] （~P表示非P）

第六章 规范命题

第七章 推理概述

1、定义：推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式。

2、构成：前提、结论和推导关系。

如果p，那么q p→q

p p

所以，q q

3、推理的分类：

1）必然行推理与或然性推理

2）演绎推理、归纳推理和类比推理

*演绎推理：就是由一般性前提推导出特殊性结论的推理。

归纳推理：就是由若干个特殊性的前提推导出一个一般性结论的推理。

类比推理：就是根据某个对象与另一个对象的许多属性都相同或相似，从而推知某个对象，与另一个对象的另外某种属性也相同或相似的推理。

第八章 演绎推理

1、三段论

1）定义：三段论就是借助于两个性质命题中共同词项的连接作用而得出结论的演绎推理。

2）构成：三个不同的词项（逻辑变项），小项、中项和大项。

*小项：S，在三段论结论中作为主项的词项。

中项：M，在结论中不再出现的词项。

大项：P，在结论中作谓项的那个词项。

凡是哺乳动物都是用肺呼吸的动物；

鲸是哺乳动物，

所以，鲸是用肺呼吸的动物。

3）三段论公理：凡是对一类事物有所肯定，则对该类事物中的每一个事物也都有所肯定；凡是对一类事物有所否定，则对该类事物中的每一事物也都有所否定。

4）三段论的规则：

1、中项在大、小前提中必须是相同的概念

2、中项在前提中必须至少周延一次

3、前提中不周延的项，在结论中也不得周延

4、两个否定命题作前提不能得结论

*规则 5、前提中若有一个是否定命题，则结论必为否定命题；若结论为否定命题，则前提中必然有一个否定命题

6、两个特称前提不能得出必然性结论

7、前提中有一个是特称命题，结论必然是特称命题

第九章 归纳推理

1、归纳推理

1）定义：就是根据一类事物包含的许多对象的共同情况，推出关于该类事物的一般性结论的推理。

2）就其前提考察的对象与结论主项所反映的对象之间的关系来说，有如下几种情形：

第一，可以是分子对象与类的对象之间的关系。

第二，可以是一个对象的各个部分与该对象整体之间的关系。

第三，由对象自身到自身的归纳。

3）分类

穷举归纳推理（典型形式）

完全归纳推理

分类归纳推理

归纳推理 简单枚举推理

不完全归纳推理

科学归纳推理

*完全归纳推理：就是根据一类事物包含的每一对象都具有某种属性，从而推出关于该类事物的一般性结论的推理。

特定：1、前提中所考察的个别对象是某类中的全部对象。

2、前提中对每一个对象所作的断定是真的，由此而归纳出的结论就一定是真的。

不完全归纳推理：就是根据一类事物包含的若干对象具有某种属性，从而推知该类事物都具有某种属性的推理。

特定：前提列举的事例，亦即前提考察得知的情况，只是结论断定的那类事物所包含的部分对象的情况，或者只是结论断定的某个对象在部分场合出现的情况。

2、探求因果联系的逻辑方法

1）因果*事物之间的引起与被引起的关系；如果一种现象的出现或存在必然引起另一种现象的出现或存在，那么这两种现象之间就具有因果联系。

*特定：1、原因和结果在时间上是先后相继的。

2、因果关系是确实的。

3、因果关系是复杂的。

3、探求因果关系的逻辑方法：

*重点掌握：契合法、求同法和剩余法。

1）契合法：又叫求同法，它是根据被研究现象出现的若干不同场合中，只有一个先行的相关因素相同，进而确定这个惟一相同的相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法。

*提高契合法结论的可靠程度：

第一，在可能情况下增加考察被研究现象出现的场合。

第二，必须注意分析各个不同场合中的相同因素是否只有一个。

第三，当我们排出了那些与被研究现象不相*因素而找出惟一相同因素之后，还不能轻易地就此判断这个惟一相同的因素就是被研究现象出现的原因，还应借助于背景知识分析这一相同因素与被研究现象之间的联系性质，分析这一表面相同因素的背后是否隐藏了真正的、与被研究现象有因果联系的共同因素，以免被表面相同的现象所迷惑而得出错误的结论。

2）差异法：又叫求异法，它是根据被研究对象出现和不出现的两个场合中，其余相关因素都相同而只有一个相关因素不同，进而确定之一相关因素与被研究现象有因果联系的逻辑方法（同中求异）。

*正确运用差异法：

首先，运用差异法时不仅要严格要求其余相关因素都相同，保证只有一个因素不同，而且，还应注意分析差异现象的后面是否掩盖了真正的差异因素，不要被表面的差异现象所迷惑。

其次，要分析找出的惟一不同因素与被研究现象之间的因果联系是单独的还是复合的，以便进一步完整地把握它们之间的因素联系。

3）契合差异并用法：简称并用法，实际上是契合法和差异法的综合运用。它是根据被研究现象出现的一组场合中，其余相关因素都不同而只有一个相关因素相同；而在被研究现象都不出现的另一组场合中，其余相关因素也不同但都共同没有这个相关因素，进而确定这个相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法。

*特定：在正反两组场合中分别求同。契合差异并用法是两次运用契合法，一次运用差异法，是在“求同”的基础上寻找差异因素以确定因果联系的逻辑方法。

*正确运用契合差异并用法：

第一，正反两种场合考察的事例，分别都必须是除了一个相关因素相同外，其余因素都必须不同。

第二，正反两组事例之间，除“A”与“无A”的差异外，两组事例在其他相关因素方面应尽可能相同或相似。

4）共变法：是根据被研究对象出现的若干场合中，在其余相关因素不变的情况下，某一相关因素发生程度不同的变换时，被研究现象也伴随着发生程度不同的变化，进而确定该因素与被研究现象之间有因素联系的逻辑方法。

*正确运用共变法：

第一，所考察的场合不能少于三个。

第二，某种相关因素与被研究现象之间在程度上的变化，只能是有规律的递增或递减的变化。

第三，在考察的各个场合中，必须保证其余相关因素完全相同，并且，只能有一个相关因素发生程度不同的变化。

5）剩余法：就是根据已知某一复合因素与被研究的某一复合现象有因果联系，并且减去已知有因果联系的那部分因素与现象，进而确定剩下的那个因素与剩下的那个现象之间有因果关系的逻辑方法。

*正确运用剩余法：必须确认除复合因素的剩余部分以外，被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系。

第十章 类比推理

1、定义：类比推理又称类比法或类推法，它是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似，从而推知它们的另一属性页相同或相似的推理。

第十一章 假说与侦察假说

1、假说定义：又称假设或猜想，就是根据已观察到的事实和已有的科学原理，对尚未认识到的现象的性质或发生原因作出的推测行解释。 假说的提出

2、建立假说的逻辑程序 假说的推演

假说的验证

第十二章 论证

1、定义：论证，也叫逻辑证明，就是引用一些已知为真（至少是论证者和论证对象已承认其为真）的命题，以确定某个命题的真实性或正当性的思维过程

2、论证的组成：

1）论题：就是其真实性或正当性需要通过论证予以确定的命题。

2）论据：就是用以确定论题真实性或正当性的那些命题，它是证明论题是否真实或是否正当的理由、根据。

*在论证中，不需要再给以证明的论据，称为基本论据或原始论据。

第一，需对照事实凭感官才能判断其真实性的命题。

第二，自然规律、科学原理、定理，以及一般人都知晓的常识性命题。

第三，法律（法规）条文、有效的契约或合同条款、依法作出的司法解释。

3）论证方式：就是指论据与论题之间的联系方式，亦即论据如何推导出论题的方式。

3、论证方法：

演绎的直接论证

直接论证 归纳的直接论证

方法 类比的直接论证

反正法

间接论证 淘汰法

4、论证中必须遵循的逻辑思维方法：

1）同一律

（1）内容：在同一思维过程中，任何思想与其自身同一。

*同一律反映了正确思维必须具有的确定性，因此也可以说就是概念、命题各自与其自身同一。

（2）公式：A=A（或“A→A”）

（3）违反同一律的错误：

偷换概念：就是在论证过程中自觉或不自觉地改变了一个概念的内涵或外延，把两个本来不同的概念混为相同概念，并且用其中一个概念暗地替换了原先使用的另一个概念。

转移论题：也叫偷换论题，在论证过程中用证明另一个无关的论题来代替拟证明的论题，亦即实际证明的论题与需要证明的论题不是一回事。

2）矛盾律

（1）内容：在同一思维过程中，互相排斥的两种思想不可能同时为真。

*矛盾律反映了正确思维必须具有的一致性和矛盾性

（2）公式：~（A∧~A）

（3）违反矛盾律的错误：

自相矛盾：在同一思维或论证过程中，既有某种思想、同时又否定这种思想，或者，把两种相互否定的思想看作都是真的。

3）排中律

（1）内容：在同一思维或论辩过程中，任何一种思想和对这种思想的否定，二者之间必然有一真，不可能两种思想都是假的。

*排中律反映了正确思维必须具有的明确性。

（2）公式：A∨~A

（3）违反排中律的错误：

观点模糊：论证中没有明确的观点，或者故意把观点说得含含糊糊、似是而非，令人捉摸不定。

模棱两可：论证对某个问题的态度，“是”也否定，“非”也否定，让人无法确定论证者的观点和态度究竟是什么；或者，在对待别人关于某个问题的态度上，你这样做他要指责，不这样做他也指责，让人动辄得咎、无所适从。