碰撞与动量守恒1.每个“二级结论”都要熟悉它的推导过程,一则可以在做计算题时顺利列出有关方程,二则可以在记不清楚时进行推导。
2.记忆“二级结论”,要同时记清它的适用条件,避免错用。
1、动量守恒是矢量守恒
- 总动量的方向保持不变。
- 矢量方程:注意规定好正方向,各动量代入正负号计算。
2、人船模型
解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零(或某方向上初动量为零),画出两物体的运动示意图有利于发现各物理量之间的关系,特别提醒要注意各物体的位移是相对于地面的位移(或该方向上相对于地面的位移)。
3、碰撞模型
(1)弹性碰撞要熟悉解方程的方法:移项,变形,将二次方程组化为一次方程组:
物体A以速度v1碰撞静止的物体B,则有3类典型情况:
①若mA=mB,则碰撞后两个物体互换速度:v1′=0,v2′=v1;
②若mA>>mB,则碰撞后A速度不变,B速度为A速度的两倍:v1′=v1,v2′=2v1,比如汽车运动中撞上乒乓球;
③若mA<<mB,则碰撞后B仍然静止,而A速度反向,大小不变:v2′=0,v1′=-v1.比如乒乓球碰墙、撞地反弹。
另外两种一般情况介于上述情况之间,即:mA>mB,碰撞后A速度方向不变;mA<mB,碰撞后A速度方向反向。所以,在做“验证碰撞中动量守恒定律”实验时,要求入射小球质量大于被碰小球mA>mB。
(2)完全非弹性碰撞,从运动学特点(二者结为一体,v1′=v2′ )归类,特别提醒要注意完全非弹性碰撞过程存在机械能损失,在处理包含完全非弹性碰撞的问题时,不能全程使用机械能守恒。
(3)对于一般碰撞,若判断其可能性,则要按顺序从三个方面入手检验:
①动量守恒;
②现实可能性——碰前追得上,碰后不对穿;
③能量:
由“现实可能性”的判据可知,碰撞过程各物体动量变化最小的情况应是二者具有共同速度(即完全非弹性碰撞);而由“能量守恒”判据
可知,碰撞过程各物体动量变化最大的情况应是弹性碰撞。也就是说,碰撞实际上只可能发生在完全非弹性碰撞和弹性碰撞之间的情况。
4、弹簧模型
当弹簧连接的两个物体速度相等时,弹簧压缩最短或拉升最长,此时弹性势能达到最大。
5、子弹打木块模型
存在两种情况,其一是子弹未穿过木块,二者最终具有共同速度,其二是子弹穿出了木块(相对位移等于木块厚度 X相对=d),子弹速度大于木块速度。一般来说,子弹打木块模型都涉及相对位移的计
“滑块模型”与“子弹打木块模型”可归为一个模型,滑块没有滑离小车,相当于子弹留在木块中,而滑块从小车上滑下,相当于子弹击穿了木块,其处理方法完全相同。
下图中所列的这些模型,均可归为碰撞模型,不过是我们通常所说的碰撞是剧烈的相互作用,而下列模型则是较为柔和的“碰撞”。