斜率相加等于0能用吗,斜率相加等于0说明什么

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-11-08 20:45:05

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斜率相加等于0能用吗,斜率相加等于0说明什么(1)

2022年普通高等学校招生全国统一考试(新高考I卷)—圆锥曲线专题

某些圆锥曲线,都有共同的三部曲: 一设二立三韦达。

一设:设直线与圆锥曲线 的两个交点,坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),直线方程为y=kx b。

二立:y=kx b与圆锥曲线方程联立的二次方程。

三韦达:得到新的二次方程后通过判别式得出两根之和,两根之积。

斜率相加等于0能用吗,斜率相加等于0说明什么(2)

解读:我们通过2022年高考考题(新高考I卷)去解读我们之前学过的理论。

已知点在某未知的圆锥曲线方程上,通常我们会把这个点代入未知之圆锥曲线方程去求它的表达式,当然有的圆锥曲线方程是已知的,并不需要这个过程。

下一步利用圆锥曲线三部曲:

一设:设P(x1,y1)Q(x2,y2) 直线l:y=kx b

二立:把直线l的方程与圆锥曲线方程联立重新得出一个新的二次方程。

三韦达:通过韦达定理求点P,点Q的横坐标(有的可能是要求纵坐标才能解)的积与和。

为什么不把点P,点Q的坐标求出来?

1.太复杂,不会求,所以就不求。

2.有个口诀叫作‬设而不求,这里用的就是这个口诀

到这里圆锥曲线三部曲结束。

已知:AP ,AQ的斜率之和为0(将来有可能考积为多少的题型)

解题口诀:已知什么求什么

把斜率式的表达式相加等于0

斜率的表达式是啥?

“k=tanα=△y/△x=(y2-y1)/(x2-x1)或者(y1-y2)/(x1-x2)”

我们把两个斜率的表达式相加等于0,那么直线l的斜率k就可以被求出。

问题来了:什么时候圆锥曲线三部曲?

1.像2022年新高考I卷这样的求斜率问题就可用圆锥曲线三部曲。

2.其他情况过几天再分析。为了让这样的答题方式更具说服力,我们会用历年的高考真题展示给大家看。

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