上面的讲解,想必大家听起来都感觉很复杂,上面的圆柱,圆锥,圆台都可以通过如下图形进行旋转得到,如下所示:
一、旋转体的体积:
概念:旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的立体图形,这直线叫做旋转轴。
我们上面所说的一切立体图形,都是可以通过积分的方法进行求体积,包括如上所示的体积公式,都可以进行推导得到。下面我们来看一下,怎样通过积分求体积。
通过上述的旋转体概念,我们可以选择X轴或者y轴作为旋转轴,最基本的情形就是曲边梯形绕X轴或者y轴旋转。如下所示:
我们来看一下,该公式怎么运用,大家可以按照如下所示的方法进行求解,如果积分不会的,可以看一下我之前的文章,先学积分,再来看体积问题。
下面是练习题,大家可以试一下,看看能不能解决这一类型的题目。