棱台的体积计算公式及推导,独立基础四棱台计算公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-11-09 19:37:01

今天我们一起来学习体积的求法,我们今天所说的体积,包括小学、初中、高中、大学全部知识点,一定要注意听。

说到体积,想必大家的第一反应应该是长方体体积,正方体体积,球的体积之类的,我们今天要学的也包括了这些图形,请往下看!

第一:圆柱、棱柱的体积

圆柱、棱柱的体积,我们可以运用排水法进行证明体积公式,你会发现圆柱,棱柱的体积,实际上就是底面积乘高。

公式:柱体体积=底面积×高

棱台的体积计算公式及推导,独立基础四棱台计算公式(1)

第二:锥体(圆锥,棱锥)的体积

圆锥和棱锥的体积,我们可以结合柱体来进行证明推导,也可以用排水法直接证明体积公式,你会发现圆锥和棱锥,实际上都是同圆柱和棱柱的三分之一。

公式:锥体体积=(底面积×高)÷3

棱台的体积计算公式及推导,独立基础四棱台计算公式(2)

第三:台体(圆台,棱台)的体积

圆台和棱台的体积,我们可以结合锥体来进行证明推导,也可以用排水法直接证明体积公式,你会发现圆台和棱台可以还原成圆锥和棱锥进行证明,然后再减去多余的部分。

公式:台体体积=(上底+下底+根号下上底×下底)×高÷3

棱台的体积计算公式及推导,独立基础四棱台计算公式(3)

第四:球体体积

球体也是可以通过排水法进行证明的,或者通过球体表面积公式,进行换算代入也是可以的,还可以采用积分方法进行求解。

公式:球体体积=4πR^3÷3

棱台的体积计算公式及推导,独立基础四棱台计算公式(4)

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