“动能定理”解决的是“功”与“能”的问题。功是一个过程，能是结果变化。它是解决在运动过程中遵循的规律。这节课来学习新的思想——“守恒”。什么是守恒？就是不变，如：“质量守恒”，化合价的守恒等。今天接触的是“能量守恒”，并由此升华为定律——“机械能守恒定律”。
一、推导通过两个例子定性分析：动能与势能的相互转化规律。
例1：具有一定初速度的物体，由于惯性在空中竖直上升：重力做负功，速度减小，物体的动能减少。同时，由于高度增加，它的重力势能增加。这表明：通过重力做负功，物体原来具有的动能转化成了重力势能；相反，物体自由下落：重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了？这一过程中物体的速度增加，物体的动能增加了。这表明：通过重力做正功，物体原来的重力势能转化成了动能。
例2：不仅重力势能与动能可以相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。被压缩的弹簧具有弹性势能。弹簧恢复原长，弹力做正功，弹性势能减小，同时跟它接触的物体也被弹出去得到一定的速度，动能增加。这表明：通过弹力做正功，弹性势能转化为动能；相反，当物体位移超过探弹簧原长后，弹力做负功，弹性势能增加，由于受到回拉的弹力，速度减小，即动能减少。这表明：通过弹力做负功，物体原有的动能转化成了弹性势能。
从上面的讨论可以看出:重力势能、弹性势能与动能之间有密切联系，把它们合体，统称机械能：物体做机械运动所具有的能量。通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
动能与势能的相互转化是否存在定量的关系呢？
可见：在只有重力或弹簧弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，这就是“机械能守恒定律”。通过以上推导过程，我们隆重得出了它的表达式。从形式上看，是否与能量守恒定律相似吗？因此可以认为是在机械运动领域内的能量守恒。
变式 理解
在宏观机械运动中：单质点系：1、2；多质点系：3
