垂线:
垂直是相交的一种特殊情况,两条直线互相垂直,其中一条叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足。
如图所示,可以记作“AB⊥CD于O”
性质1:在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。简单说成:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短
点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
例5、如图,已知∠MON及点P,分别画出点P到射线OM、ON的垂线段PA、PB。
例6(1)如图,已知∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,则点A到直线CB的距离为线段_____的长;线段DB的长为点_____到直线_____的距离。
例6(2)如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AB=c,AC=b,BC=a,则:
例7、已知,如图A、O、B三点共线,OC为任意一条射线,OE平分∠BOC,OD平分∠AOC,求证:OD⊥OE.