布朗运动 图片来源：wikipedia
虽然布朗运动也属于随机游走，不过，莱维飞行和布朗运动不同。
布朗运动有个特点，那就是每步的步长集中在一个区域内，画成图就是钟形曲线——
莱维飞行就不是这样了。大家应该在中学学过幂函数吧。莱维飞行图中，每步行走的距离就符合幂定律。也就是说，运动中大多数的步子很短，但有少部分步子很长。
莱维飞行的步长是幂函数
你可能想问，哦，莱维飞行和布朗运动有差别，可这有什么用呢？
莱维飞行和布朗运动的步长的不同性质，就直接导致了莱维飞行比布朗运动更有效率。走了相同的步数或路程的情况下，莱维飞行位移比布朗运动要大得多，能探索更大的空间。
布朗运动（左）和莱维飞行（右）的效率对比。显然，莱维飞行用更少的距离和步数覆盖了更大的面积，这对于探索未知而言很有用。图片来源：(DOI)10.1038/nature04292
这一点对于需要在未知领域打野的生物来说至关重要。果不其然，发现莱维飞行的法国数学家、大佬本华·曼德博（Benoît B. Mandelbrot）的导师保罗·皮埃尔·莱维（Paul Pierre Lévy）最早发现，生命的许多随机运动都属于莱维飞行，而不是分子那样的布朗运动。
举个例子，鲨鱼等海洋掠食者在知道附近有食物的情况下，采用的是布朗运动，因为布朗运动有助于“光盘”——打开和清空一小片区域内的隐藏食物。但是当食物不足，需要开拓新地盘时，海洋掠食者就会放弃布朗运动，转而采取莱维飞行的策略。
2008年，一个来自英国和美国的研究团队在Nature上发表了一项研究，他们给大西洋和太平洋的55只不同海洋掠食者（包括丝鲨、剑鱼、蓝枪鱼、黄鳍金枪鱼、海龟和企鹅）带上了追踪器，跟踪观察它们在5700天里的运动轨迹。
