积分的深层意义,什么才是积分的真正价值所在

你开门见山地问道：定积分是什么呢？

我答道：不要着急，先让我讲个故事，再告诉你也不迟。

在很久很久以前，人们不会精确地去算曲线围成的面积，只是用各种巧妙的方法进行近似的估算。（大家不要认为前人没有微积分就估不出面积，数学源于智慧，智慧却不止步于数学）

据说阿基米德早于牛顿和莱布尼兹研究出了积分，不过阿基米德的方法年代过于久远已无从考证，不知道那究竟是真是假了。

阿基米德

阿基米德螺线

后来牛顿和莱布尼兹发明了微积分，给出了这个公式，极大地简化了人们对曲边图形面积的估算。