图4. 滑轮边缘各处的正压力的竖直分力
现在你明白了,动滑轮所受到向上的力 ,是由无数个这样的 积累而成的,它们对应无数个正压力 竖直分量。
将绕滑轮的绳看作对称的两半来算,得 为
当 趋于零时,上式变为积分式 计算得 。
由于 与图1中的 互余,故结论与用力的合成法则得到的结果一致。
到此,关于动滑轮是如何被绳子拉起来的问题,解释完毕。所得结论是:
动滑轮之所以被绳子"拉"起来,并非是拉力直接导致的,而是绳子在所有点的压力的竖直分力的合力造成的。
实际上,不光动滑轮如此,定滑轮,甚至任何被绳子缠绕的物体都是因为受到绳子的压力,才被绳子拉动的。
例如,对定滑轮来说,它受到绳的正压力也满足上述规律,读者可自行分析之。
图5. 定滑轮的情形
很多人以为轻绳只能产生拉力,现在看到,轻绳还可以产生压力。
而既然绳子能产生压力,那么它当然还可以产生摩擦力!
因此,顺着本文所给的正压力的分析结果,你就可以直达摩擦力的规律。它的最终结论由著名数学家欧拉给出,是无数个“欧拉公式”中的一个。
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来源:物含妙理
原题目:绳子只能拉?那它凭什么拉起动滑轮?
编辑:Quantum Bard