什么是定滑轮图,物理滑轮组8个公式

首页 > 上门服务 > 作者:YD1662023-12-19 19:24:10

本文所讲的问题,或许在很多人看来不是问题。但它却被多个物理爱好者反复质疑和讨论,所以还是有写一写的必要。

如下图,一根轻绳绕过轻质动滑轮,滑轮上吊着一个重物,当斜向上拉绳时,滑轮和重物被拉起来了。

什么是定滑轮图,物理滑轮组8个公式(1)

图1. 动滑轮示意图

问题:既然绳只能提供沿自身方向的拉力,但滑轮却受到了向上的力,该如何解释这个力?

你可能认为很简单:把滑轮和重物的整体当作质点,按力的合成法则,这个力就是绳的拉力的合力嘛,其值为 ,方向竖直向上。

什么是定滑轮图,物理滑轮组8个公式(2)

图2. 力的合成法则

但有很多人对此并不认同:绳明明是沿着切向拉的,滑轮怎么会获得向上的力呢?他们认为:拉力作用在绳上的,没有作用在滑轮上,但滑轮却莫名其妙地获得了一个向上的力,这是为什么呢?

仔细想想,这个问题的确不简单。

按力的合成来分析,虽然结论是对的,但并没有解释滑轮所受的向上的力是如何产生的。

毕竟,力的作用,必须要明确,受力、施力物体是什么?作用点在哪里?

很多人并没有想清楚,他们甚至想当然地认为:滑轮受到了向上的拉力!

但问题是,绳子又没有系在轮子上,它只是绕过滑轮,你说它在拉滑轮?但拉力不是只能沿着绳子的方向吗?

其实,绳子压根没有拉滑轮,实际上,它在压滑轮!

没错,起作用的是绳子对滑轮的压力!压得越厉害,拉得越有力。

是不是有点懵?没关系,继续往后看,你肯定会懂的。

由于绳子和滑轮都是轻质的,因此绳子的拉力大小处处相同,但方向是变化的,它总是沿着所在位置的切线方向,正是这种变化提供了对滑轮的各处的正压力。

如下图所示,绿色粗线代表绕在轮边缘上的绳子,现在取某个点 处的一段微元 来研究,如图中红色粗线所示,它对应的圆心角为 。

什么是定滑轮图,物理滑轮组8个公式(3)

图3. 对绳的微元的受力分析

注意,微元 看起来比较长,这是为了看清楚而故意画长了的,其实它无限短,可看作 处的一个点。

现在对 作受力分析,如图3所示。

首先,它受两端的拉力,大小都为 ,方向分别沿 的端点的切向,与 的中点的切向的夹角都为 ;

另外, 还受到轮子给它的正压力 ,方向沿法向往外。

由于是轻绳,其所受法向合外力必为零,即 回想刚才说过的, 其实是一个点,故 无穷小,此时 故所受正压力 即为 根据牛顿第三定律,滑轮也受到来自 同样大小的正压力 ,方向沿法向往内,即将这个正压力除以 ,得绳对滑轮边缘单位长度的正压力,记作 ,即 这是一个定值,故绳对滑轮的正压力是均匀的,它总是等于绳拉力与轮半径的比值。

上面给出的 只是滑轮边任意点的受绳的正压力,其它任意点 也都如此,因此可记作 所有这些正压力沿竖直方向的分量 的总和,就是绳为滑轮提供的竖直方向的力 ,如下图中红色箭头所示。

什么是定滑轮图,物理滑轮组8个公式(4)

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