构建了衡量城市公共服务供给水平与空间格局的指标体系，并借助空间杜宾模型，分析城市公共服务供给水平的空间效应以及影响因素。研究发现：（1）在时间维度上，城市公共服务供给水平总体上呈现出稳定增长态势；在空间格局上，多数城市公共服务供给水平的区间都处于较低和最低水平，且存在差异性。（2）城市公共服务供给水平呈现出明显的全局与局部空间自相关，且空间俱乐部的趋同特征明显。（3）空间杜宾模型回归结果表明，城市公共服务供给水平在空间上存在正向溢出效应；城市政府治理、人口密度、人口城镇化率、经济发展水平和产业结构对本地区城市公共服务供给水平产生正向作用，其中人口密度产生的影响最大，可以使本地区城市公共服务供给水平上升11.5%。而人口密度和人口城镇化率对周围城市公共服务供给水平具有显著的负向作用，会造成周围城市公共服务供给水平分别下降25.1%和9.44%。
党的十九大报告明确指出，完善公共服务体系，改善和保障民生问题，最重要的是准确抓住人民最直接、最关心、最想解决的问题。在此背景下，正确认识城市公共服务、有力提高城市公共服务供给水平、实现城市公共服务的均等化，对不断消除社会分异和空间极化、维护社会公平和空间正义、促进城市经济社会良性发展具有重要的理论和实践意义。
城市地理距离对公共服务具有阻碍和强化两方面的作用：一是阻碍公共服务的空间扩散，二是强化公共服务的空间集聚，即形成公共服务的空间溢出效应。张学良实证了我国地区间的交通基础设施存在空间溢出效应，对地区间的区域经济增长和要素流动具有推动作用。刘寒波等基于核心―边缘模型，构建了包括公共部门和私人部门的公共服务空间溢出理论模型，探讨了公共服务供给与各要素流动的关系，发现我国各地区公共服务呈现显著的空间自相关性。综上，公共服务具有空间影响效应，同一城市群的核心城市，地理位置越接近、相互之间的影响越大。因此，我国城市之间公共服务的空间配置处于的状况及其带来的公共服务空间配置的非均衡性和影响因素等问题需进一步探讨。
一方面，国内外学者基于不同视角或不同研究方法构建公共服务评价指标体系，测度公共服务供给水平及空间配置规律。杨光基于省际差异视角构建了基本公共服务供给均等化评价指标体系，运用泰尔指数分析2000—2012年各省的基本公共服务供给，研究结论与成华等、王东等趋于一致，即中国基本公共服务供给水平存在空间非均衡性；韩增林等基于城乡差异视角发现城乡基本公共服务水平的空间差异十分显著，分别呈现出“东-中西”“东-西-中”阶梯状递减的格局；Domingues等基于可持续性理论，从道德与社会责任、经济发展、环境保护3方面构建了36项评估公共服务可持续发展的指标。此外还有学者对教育资源、医疗卫生、公共交通等不同类型的公共服务的供给水平及空间配置规律进行了系统的探索，如钮心毅等使用基尼系数定量测度了医疗卫生服务、基础教育服务的空间公正与均等化。
另一方面，影响和制约城市公共服务供给水平的因素众多，已有研究主要集中在以下几个因素：一是城镇化因素。马慧强等认为基本公共服务质量与城镇化质量之间具有一定关联性。二是人口分布因素。常飞等对公共服务设施与人口的匹配关系进行详细评估发现，不同空间内的公共服务供给水平与人口的匹配关系之间存在较大的相关性。兰峰等运用耦合协调度和地理探测器模型，认为人口规模和文化程度较高的适龄人口是影响公共服务供给水平的关键因素。三是区域经济发展水平因素。Talm等认为社会经济的不平等使接受教育的机会不均等，最终导致公共服务供给的不均等。Nahrin证实了财政平衡对人均公共服务均等化具有正向效应。此外，还有研究证实了地方公共服务供给水平可能受行政决策机制及政治制度的影响。
虽然国内外对公共服务供给水平的空间测度及影响因素方面的研究已取得了一系列的成果，但在研究视角上，多集中在省际差异及城乡差异等视角，以地级市为对象的研究还较少。在研究方法上多采用基尼系数、泰尔指数等，而采用空间面板计量模型研究城市公共服务在本地及邻近城市的空间溢出效应的研究更是鲜见，无法有效地反映不同组别之间子样本的分布状态，从而影响了公共服务供给水平空间测度结果的准确性。此外，在分析影响因素方面，研究多集中在城镇化水平、人口分布以及区域经济发展水平等单一要素影响，缺少将政治、经济等多因素统一进行分析的相关研究。
因此，本文基于国内外现有的研究成果，以全国地级及以上278个城市为例，运用熵权-TOPSIS法、探索性空间分析方法（ESDA）、空间杜宾模型（SDM）等研究方法，构建城市公共服务供给水平评价指标体系，分析城市间公共服务供给水平的空间格局与多个因素的影响。
指标体系、数据来源和研究方法
指标体系与数据来源
1）城市公共服务供给水平指标体系设计。构建城市公共服务供给水平指标体系需要兼顾现状与发展，多层次的考察各市公共服务供给的情况。指标设计的原则主要有：（1）科学性与实用性原则。主要指各项指标的选取和处理要具有科学性，数据的来源要具有客观性和准确性，具体指标的设计覆盖面广，同时也要求能科学实用，体现实用性原则。（2）整体性与层次性原则。应把城市公共服务供给水平看作由各个指标综合反映出来的整体情况，各指标间要存在一定的逻辑关系，能从不同层面反映出城市公共服务供给水平。此外，指标体系还要具有层次性，不同层次的不同指标之间既相互独立，又彼此补充，共同构成一个不可分割的评估体系。（3）动态性与稳定性原则。城市公共服务供给水平评价的指标内容应保持一定的动态性，也要求评价指标设计在一定时期内保持相对稳定。（4）可量化性原则。在设计指标体系时，要充分考虑选取指标的可量化性，通俗来说指标应是可以得到、测量的，便于进行数学计算和分析，在这个基础上才能对指标进行定量处理。
关于城市公共服务供给水平指标体系的设计，学界进行了很多讨论，形成了比较丰富的研究成果。陈昌盛等选取了基础教育、公共卫生、社会保障、公共安全、环境保护、基础设施、科学技术和一般公共服务8类基本公共服务，对公共服务综合绩效进行了评估。安体富等构建了包括社会保障指数、公共安全指数、公共卫生指数、基础教育指数、基础设施指数、环境保护指数和科学技术指数等指标体系对公共服务均等化水平进行了评价。马慧强等构建了包含生态环境服务、医疗卫生、教育文化服务、社会保障服务以及基础设施服务的基本公共服务系统。李斌等从环境保护、科技通讯、基础设施、文化教育、医疗卫生以及居民生活6个层面衡量了中国各城市的公共服务水平。
城市公共服务主要指为实现公民的全面发展，体现公民基本需求、基本民生及公民基本权利而提供的符合社会条件的基本公共服务。基于对“十二五”“十三五”“十四五”时期我国基本公共体系及基本公共服务均等化要求的理解，以及相关文献研究的基础上，遵循指标选取的科学性与实用性原则、整体性与层次性原则、动态性与稳定性原则以及可量化性原则，从教育服务、医疗卫生服务、通讯服务、能源资源设施服务、公共交通运输服务和环境卫生服务6个方面，构建了衡量城市公共服务供给水平的指标体系。在此基础上，采用熵权-TOPSIS法对上述指标体系进行降维处理，得到城市公共服务供给水平的综合指标（表1）。
表1 城市公共服务供给水平评价指标体系
其中，教育服务主要是指在教育领域提供的公共服务。教育服务与人民切身利益密切相关，是实现人的发展的前提和基础，教育服务指标应该突出教育的基础性。因此本文选取反映教育服务的指标有每万人普通中学及小学学校数、普通小学师生比和普通中学师生比；医疗卫生服务是国家与社会为保障和提高人民健康水平、诊疗疾病而建立的法制体系、组织体系、服务体系和服务过程等。2008年的全国卫生工作会议上明确人人享有基本医疗服务，人人享有的本质含义是公平享有，即任何公民，无论年龄、性别、职业、地域或是支付能力等，都享有同等权利。因此本文选取反映医疗卫生服务的指标有每万人医院卫生院数、每万人床位数和每万人医师数；通讯服务为社会发展和人类进步开辟了更为广阔的空间，有力的推动了经济和社会的发展，人们的日常生活越来越离不开通讯服务。基于此，本文将通讯服务作为公共服务供给的一项指标，选取全市移动电话用户数量和互联网用户数作为二级指标；关于能源资源设施服务，“十四五”规划指出，构建现代能源体系，发挥水、电和矿产资源优势，增强国家能源资源保障能力，提高基础设施水平，在发展中保障和改善民生。因此本文选取反映能源资源设施服务的指标有市辖区居民人均用水量、居民人均用电量和居民人均液化石油气供气总量；关于公共交通运输服务，随着我国经济社会的发展，人们的生活水平也有了很大提升，生活节奏也变得越来越快，对公共交通运输服务的要求也越来越高，因此需要对公共交通运输服务足够重视。基于此，本文选取全市年末道路面积、全市年末公共汽电车营运车辆数、全市公共汽电车客运总量和全市出租汽车数4个指标来评价公共交通运输服务；关于环境卫生服务，党的十九大报告中提出，坚持在发展中保障和改善民生，期盼更舒适的居住条件、更优美的环境，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感。环境卫生服务是指政府有责任给全体人民提供优美的自然环境。自然环境与人类密切相关，影响人类自身的生存和发展，自然环境的良好发展关系到人民能否过上更加美好的生活。为体现环境卫生服务的水平，选取全市污水处理厂集中处理率、全市生活垃圾无害化处理率、市辖区建成区绿地面积和市辖区建成区绿化覆盖率4个指标。
2）城市公共服务供给水平影响因素的选取。关于城市公共服务供给水平影响因素的选取上，本文选取城市政府治理（gov）、人口密度（pop）、人口城镇化率（urb）、经济发展水平（pgdp）、产业结构（ind）作为自变量进行回归分析，探讨影响城市公共服务供给水平的影响因素。
从工具角度理解，政府治理是一种强调工具性的政治行为，是政府有效地采取和促进机体行动的能力；从管理学的角度看，政府治理能力是由政策制定能力和政策执行能力等一系列相辅相成的能力体系组成。关于构建政府治理评价指标体系，因为政府治理的概念相对抽象，其可度量维度及指标选择维度难度较大，对其概念的定量分析可以通过使用“间接指标”或者“替代指标”来进行解析。基于此，本文将政府治理涵盖范围划分为3大方面，即政治治理、经济治理和社会治理，构建起城市政府治理的测量指标体系。然后采用熵权-TOPSIS法对上述指标体系进行降维处理，得到城市政府治理的综合指标（gov），如表2所示。
表2 城市政府治理指标体系
其他变量，人口密度（pop），用于控制人口变动对公共服务供给产生的影响。在其他条件不变的情况下，由于存在规模效应，某地区的人口密度越大，边际公共服务供给成本则越低，因此公共服务的供给效率通常越高；人口城镇化率（urb），用各市城镇人口占总人口的比重表示。人口密度只是在规模上对人口做了一个整体性描述和趋势分析，而人口在空间上的分布与集聚程度则是另一方面的问题。当前人口集聚的主要塑造力量是城市化进程，也使得公共服务的供给模式产生变化。因此，从人口城镇化的角度入手分析人口的空间分布特征，有助于了解人口的结构性特征与城市公共服务供给之间的关联；经济发展水平（pgdp），根据瓦格纳法则，地区经济发展推动市场扩张与人均收入水平提升，公众对公共服务的需求收入弹性大于1，体现政府职能的公共财政支出随之增长。一般而言，财政支出的能力和规模与国内生产总值具有相关性，公共服务供给离不开财政的支撑，本文采用人均GDP作为体现经济发展水平的指标；产业结构（ind），用第三产业产值所占总产值的百分比表示。第三产业产值比重越高，表明该地区的城市化水平越高，公共服务供给水平就越高。
本文研究所选取的数据来源于2007―2019年的《中国城市统计年鉴》、各省市统计年鉴以及各城市的国民经济和社会发展统计公报，把2000年作为基期，对所有用货币价值表示的数据进行相应调整。并采用线性插值法对缺失值进行补充。需要指出的是，为了降低回归结果的偏误，本文在对所有数据进行计量计算时均用对数表示。
研究方法
1）熵权-TOPSIS法。本文采用熵权-TOPSIS法相结合的方法来衡量和评价城市公共服务供给水平，以避免量化指标赋权中主观因素的干扰，消除指标数据量纲的影响，确保指标赋权的合理性以及指标赋权的精确性。即先采用熵权法对已构建的评价指标体系中的各指标赋于权重，然后运用TOPSIS法计算正理想解和负理想解，形成衡量城市公共服务供给水平的综合指数，该指数越大表示地方供给公共服务水平越高。
2）探索性空间分析方法（ESDA）。ESDA的核心功能是进行空间相关性分析，即通过对事物或现象空间格局的描述及可视化，分析事物及现象的空间集聚、时空差异以及空间分布等多方面的特征。本文采用全局Moran's I和局部Moran's I来对城市公共服务的空间集聚程度进行度量，其中全局Moran's I可以衡量不同城市间公共服务供给整体上的空间关联和差异，从而判断是否存在空间集聚或分散的现象。全局自相关是对整个研究区域基于全局范围的一个统计量，无法确定研究区域的局部空间的分布情况，仅仅对同质的空间自相关分析有效。局部空间自相关统计量可以用来识别不同空间位置上可能存在的不同空间关联模式（或空间集聚模式），从而允许我们观察不同空间位置上的局部不平稳性，发现数据之间的空间异质性，为分类或区划提供依据。因此，在全局分析的基础上，运用局部Moran's I探索城市公共服务供给某个区域或特定的位置的空间相关特性。
3）空间杜宾模型（SDM）。空间杜宾模型（SDM）、空间误差模型（SEM）与空间滞后模型（SLM）是常用的空间计量模型，后两种模型存在缺陷，忽略了自变量的空间相关性，仅考虑了误差项和因变量的空间相关性。空间杜宾模型（SDM）弥补了这一缺陷，对因变量和自变量的空间相关性同时都有所考虑，表示式为
