例3 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点，点C、D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x 1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x 1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式。
四、矩形、正方形的翻折
1.从翻折中找出对称轴，利用对称性找相等关系。
2.利用相等关系建立方程解决问题。
例1 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若CF=1，FD=2，则BC的长是( )
A．3√6 B．2√6
C．2√5 D．2√3
