45. 三角形五心的一些性质:
(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;
(2)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;
(3)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
(4)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;
(5)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;
(6)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心;
(7)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.
45. 三角形五心的一些性质:
(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等;
(2)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;
(3)三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心;
(4)三角形的外心是它的中点三角形的垂心;
(5)三角形的重心也是它的中点三角形的重心;
(6)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心;
(7)三角形的任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的二倍.
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