话题：#数学# #代数# #尺规作图#
小石头/编
（ 本文主要目的是回答：为什么三大几何难题无解？当你看不下去时，可以直接跳到最后，那里给出了 一个非常通俗的解释！）
在遥远的古代，中国以《九章》而 精于算术，西方有《原本》则 发力于几何。中国在算术中搞出了算筹，以帮助计算，西方在几何中搞出了尺规，以帮助作图。
这里的 规，就是今天的圆规，而 尺，与今天的直尺的差别是没有刻度，仅仅是用于画直线。实际上，中国也有类似尺规的规矩，
女娲手里拿着的就是 规，伏羲手里则是 矩，规 依然是 现在的圆规，而 矩 则是带有 墨斗的 直角尺，墨斗用于放直线，这就是 尺的作用。
尺没有刻度是关键，因为 支持刻度的 长度单位，并不属于数学，而属于物理，例如：
- 米（m）定义为：光在真空中行进1/299792458秒的距离；
这显然不属于数学。可以说，数学是不存度量单位的，有的只有抽象的单位，例如：实单位 1，虚单位 i，角单位 1° 等。
古希腊人发现：
- 很容易将一个线段的长度翻倍，不妨设 线段AB 为单位1，只需要，
- 以 B 为圆心，以 AB 长度 为半径 画圆弧，交 AB 延长线 于 C 点，则 AC 就是 2；
- 将正方正方形面积翻倍也是很容易的，
- 只需要以原正方形的任意一个对角线为边长作新正方形即可，
可是，
- 将立方体的体积翻倍，
古希腊人找寻了很久都没有发现答案，于是 这成为了 几何难题，称为 倍立方 问题。
实际上，角 也很容易 翻倍，甚至翻任意n倍，不妨考虑 ∠AOB ，只需要，
- 以 O 点为圆心，以任意合适的长度为半径作圆，分别交 OA 与 OB 于 C 和 D；
- 然后以 C 为圆心 以 CD 为半径 作圆弧 与圆相交于 E₁，再以 E₁ 为圆心 以 CD 为半径 作圆弧 与圆相交于 E₂，... 反复 n 次 最后得到 Eₙ，则 ∠EₙOB 就是所求；
