德国科学家史瓦西（1873～1916），首先推导出黑洞史瓦西半径公式
上述全部能量计算中，并没有考虑到其它物质的影响，比如计算电子能量时，不仅有自己的动能，该原子核电磁力产生的势能，还有相对于其它原子核和其它电子的势能，因此较为准确的计算需要用到微扰法。比如，含有微扰的哈密顿量H=H0 λV，H0为本征值，λ为无量纲参数，V表示微弱的物理扰动这里可以理解为场产生的势能。如果微扰足够弱时，可以将能量表示为E=E(0) λE(1) λ²E(2) ......E(0)为本征能量，后面几项的幂级指数项为扰动值，即1级、2级、3级......的近似值。
微扰法不仅用于量子的计算，也用于天体。比如地球不仅受到太阳的引力作用，还受到其它行星的引力，也可以采用微扰法。但是通常情况下，我们只需对太阳这个主要引力场计算引力势能，就可以得到近似解。
计算八大行星的动量和轨道，都要用到微扰法，因为行星之间也互相存在引力作用
涉及到复杂作用场的能量，比如爱因斯坦引力场方程
G_uv=R_uv - 1/2Rg_uv
=8πGT_uv/c^4
其中这是一个二阶张量方程，R_uv为里奇张量表示了空间的弯曲状况；G_uv为爱因斯坦张量；T_uv为能量-动量张量，表示了物质分布和运动状况；g_uv为里奇度规张量；R为里奇曲率标量；G为万有引力常数；c为光速。物理意义是：空间物质的能量-动量T_uv = 空间的弯曲状况R_uv。其中Tuv用矩阵方式展开式如下：
能量-动量Tuv张量的4X4矩阵展开式，矩阵是数组的另一个表现形式
其中1、2、3表示X、Y、Z轴组成的三维空间，0表示第四维度的时间。T_00表示能量密度除以光速的平方；T_01、T_02、T_03为动量密度，即相对论的质量；T_10、T_20、T_30为能量；T_11、T_12、T_13、T_21、T_22、T_23、T_31、T_32、T_33为动量……可见场方程中能量的表达方式极其复杂，目前还不能对该方程求解，只能在特定条件下求近似解。
而作为终极理论的弦理论，通常认为弦的大小接近普朗克尺度，∂²ψ/∂x² - (1/c²)∂²ψ/∂t² = 0方程描述了弦的振动，其中ψ表示弦的振动幅度，x为弦的位置，t为时间，c为光速。这个二阶偏微分方程表明，弦的振动遵循波动规律，正是这种振动使得弦能够产生各种基本粒子。
弦理论目前还是一种假想理论，它认为万物都是由各种弦构成的
为了更好地解释基本粒子之间的相互作用，弦理论满足如下场方程：Rₘₙ - 1/2gₘₙR = κ(Tₘₙ - 1/2gₘₙT)。其中Rₘₙ是里奇张量，R是里奇标量，κ是常数，Tₘₙ是能量-动量张量，gₘₙ是对称度量场。这些方程描述了弦在高维时空中的运动以及与其他场的相互作用，我们所关心的弦在作用场的能量Tₘₙ还是以很复杂的二阶张量来表达的。简单的说对于弦的主弦振动能量，依旧满足质能方程E=mc²，因为弦理论认为全部基本粒子都是由断开或闭合的弦构成的，即基本粒子都有内部结构。
本文并未描述热能，因为热能的本质就是微观粒子运动的动能，我们可以用粒子的动能来描述热能的大小。
比较弦理论只存在于理论而未经证实，还是回到经典量子力学，ih∂ψ/∂t=V(x,y,z)ψ-h²(∂²ψ/∂x² ∂²ψ/∂y² ∂²ψ/∂z²) /2m是薛定谔方程的三维形式，这是个二阶偏导微分方程，其中的ψ为波函数h是约化普朗克常数m为粒子质量t为时间，与弦理论一维的振动不同，是对三维空间求偏导，其中V(x,y,z）项就是粒子的势能，即粒子所在电场和磁场中的势能。其物理意义简单的说是，电磁场的能量产生了荷子的波动，即粒子波的动能来自于场势能。
