美国物理学家盖尔曼（1929～2019），夸克的发现者，获得1969年诺贝尔奖
从量子角度看，宏观物质和微观粒子为什么加速后质量和能量增加？物质加速的能量无非来源于外部的引力场、电磁场、强力场、弱力场等作用，外部能量ΔE’可以转化为物质能量ΔE，然后转化为物质的动能1/2(m0)v²，该动能又转化为物质增加的质量Δm。于是我们得到质能方程的另外一种写法，即
ΔE=mc²-(m0)c²
=Δmc²=1/2(m0)v²
m为物质加速后的质量，m0为物质的静质量，ΔE为能量差即等于物质获得的动能1/2(m0)v²。其意义就是物质加速后增加的动能等同于其质量增加，这就是狭义相对论质能方程的含义。当然质能方程还可以用以下公式描述可以更加清楚的解释上述内容，也可以质能方程的泰勒展开式描述即E=mc² 1/2mv² 3/8m(v/c²)² ……第三项和之后的为势能，在v＜＜c时可以忽略不计。因此可以说物质的动能和内能是可以互相转化的。
英国伟大的数学家泰勒（1658～1731），提出了有限差分法和泰勒定理
例如，一个质量为m中子衰变成质量为m1质子、n2个质量为m2的电子、n3个质量为m3的反中微子，那么在不考虑中子和质子动能和电子势能的情况下，根据上述方程，于是可得中子的能量E=mc²=(m1)c² 1/2(n2)(m2)(v2)² (n3)(m3)c²=(m1)c² h(n2)(f2) h(n3)(f3)，其中中微子的速度接近光速故其动能为(m3)c²。因为电子和反中微子是基本粒子且低于光速，因此其能量可以用粒子动能和波动能量同时来表达。从中可以看出，质子的质量小于中子的质量，与观测结果是符合的，质子的确是最轻的重子。
而在夸克衰变成电子和光子的过程中，也可以用上面这种近似的方法来表示光子的能量，但是光子静质量为零，因此不能用动能公式mc²来表达，只能使用E=hf表示。
法国物理学家德布罗意（1892～1987），首先提出粒子波的动量和能量方程，获得1929年诺贝尔奖
对于恒星和行星等天体，虽然其内部分别存在核聚变和内部热能，但是也可以简单估算其内部能量E=mc²，据此我们可以估算恒星的寿命。恒星的寿命公式为T=1/10E/L=1/10Mc²/L，M为恒星的质量c为光速L为恒星的光度，即恒星每秒辐射的能量；1/10为常量项，表示恒星内部大约只有10%的物质能够直接参与核聚变。
对质量分别为M和m的两个孤立天体，m与M相距r时，根据万有引力公式和牛顿第二定律，对于质量较小的天体动能可表示为Ek=1/2mv²=GMm/2r，于是可得v=sqrt(GM/r)；取无穷远处为万有引力势能零点，则引力势能Ep=-GMm/r；于是可得天体的总机械能为E=Ek Ep=1/2mv²-GMm/r=-GMm/2r，该机械能对研究天体的运行轨道和星系合并等现象具有重要意义。
科学巨匠牛顿（1643～1727），英国物理学家和数学家，因发现牛顿三大定律、万有引力定律和微积分而名垂青史
而对于黑洞而言，因为光子逃离天体的过程就是克服引力的过程，光子的动能=引力势能，即上述Ek=Ep，1/2mv²=GMm/r并简单用光速c代入v，可得r=GM/c²，这就是史瓦西半径，表示光距离黑洞的最小逃逸距离，一旦小于此半径光将被黑洞吸收。其物理意义并不是黑洞的引力势能大于光子的能量而吸收光，而是黑洞附近弯曲的空间曲率极大，光的行进路径被弯曲从而落入黑洞。
