两个空瓶=一份饮料
也就是说我们有两个空瓶时,先借超市一个空瓶,就可以喝到一瓶汽水,然后把这个空瓶留到超市。这样就相当于用两个空瓶换到我们最需要的饮料。
回到本题,小李买了12瓶汽水,这样他和他的同学就喝到了12份的饮料,还得到12个空瓶,根据前面的关系,可得:
12÷2=6(瓶)
所以小李他们一共喝到
12 12÷2=18(瓶)
【问题3】
某商店出售啤酒,规定每4个空瓶可换一瓶啤酒,张伯伯家买了24瓶啤酒,那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒?
【解析】
根据题意,我们可以知道3个空瓶就可以直接换1份的啤酒,所以直接列式得
24 24÷3=32(瓶)
那是否还有其他的解法呢?
前面的解法是以一份啤酒(饮料)为单位1的,那我们是否还可以以1个空瓶为单位1进行思考呢?
如果以1个空瓶为单位1的话,则一个空瓶就可以换1/3份的啤酒。
24个空瓶就可以换24×(1/3)=8(瓶)啤酒,再加上最开始买的24瓶,得到
24 24×(1/3)=32(瓶)
【问题4】
5个汽水空瓶可以换一瓶汽水,某班同学喝了161瓶汽水,其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的,那么他们至少要买汽水多少瓶?
【解析】
根据题意,可以知道4个空瓶子可以换1份的饮料。
设他们至少要买x瓶汽水,则列方程得
x x÷4=161
解得
x=128.8
根据实际情况,必须是整数瓶,所以至少要买129瓶汽水。
现在回到【问题1】
小雪超市售卖矿泉水,每瓶2元钱,4个空瓶可以换一瓶新的,2个瓶盖也可以换一瓶新的。小郭同学拿了十元钱来买矿泉水,那么他一共可以喝多少瓶矿泉水?
【分析】这道题目相对于前面讲过的几个题目,又增加了瓶盖换“酒”的过程,换到的新的矿泉水又包含空瓶,所以在本题中按照常规的转化会比较麻烦,不能像以上过程直接列式解决。
【解法一】
三个空瓶=一份水 一个瓶盖
一个瓶盖=一份水 一个空瓶
第一阶段:买了5瓶矿泉水,喝完后,得到5个空瓶,5个瓶盖
第二阶段:用3个空瓶换1份水 1个瓶盖,这样就有2个空瓶,6个瓶盖
用6个瓶盖换6份水 6个空瓶,此时就剩下8个空瓶
第三阶段:用6个空瓶换2份水 2个瓶盖,此时剩2个瓶盖,2个空瓶
用2个瓶盖换2份水 2个空瓶,此时剩4个空瓶
第四阶段:用3个空瓶换1分水 1个瓶盖,此时剩1个空瓶,1个瓶盖
用1个瓶盖换1份水 1个空瓶,此时剩2个空瓶
第五阶段:此时,我们向老板借两个瓶盖,再换老板的一瓶矿泉水,这时我们就会喝到1份水,还再余下1个空瓶和1个瓶盖。
再加上第四阶段的2个空瓶,3个空瓶再换1分水 1个瓶盖。
这时我们手里面还剩下2个瓶盖,只需要还给老板就可以了。
综上,我们一共喝到了5 7 4 2 2=20(瓶)
所以我们一共喝到了20瓶矿泉水。
这样的解法是不是还是非常难,因为我们没有找到一份水的等价物,所以只能不断地转化求解。
【解法二】
我们这里利用钱这个工具,找到1份水和钱之间的*
4空瓶=1瓶矿泉水=2元,所以1空瓶=0.5元
2盖=1瓶矿泉水=2元,所以1盖=1元
2元=1瓶矿泉水=1空瓶 1盖 1份水,所以1份水=0.5元
这样我们直接用10÷0.5=20(瓶)