为什么加减乘除计算不进位,加减乘除有效数字怎么确定

一个加法流程

当然在具体实现上方法较多，你可以首先就将字符串逆置然后从前往后就可以计算了。当然我这里实现的是字符串从后向前各个位对应计算，然后将结果顺序添加到 StringBuilder 上。

这题在力扣【415两数相加】可以检验自己代码，实现代码为：

public String addStrings(String num1, String num2) {
// 公众号：bigsai 欢迎你的关注
int len1=num1.length-1,len2=num2.length-1;
char ch1=num1.toCharArray;
char ch2=num2.toCharArray;

StringBuilder sb=new StringBuilder;
int remainder =0;//计算余数
while (len1>=0||len2>=0)
{
int n1=len1>=0?(ch1[len1--]-'0'):0;
int n2=len2>=0?(ch2[len2--]-'0'):0;
int num=n1 n2 remainder;//求和对应数字
remainder=num/10;//是否进位
sb.append(num);// 添加到结果字符串中
}

if(remainder>0)//是否还需要进位
{
sb.append(remainder);
}
//反装即为结果
return sb.reverse.toString;
}


大数减法

加法对应的就是减法，有了上面大数加法的实现思路，那么我想你在大数减法也应该有点想法，但是减法和加法不同的是减法有位置的区别，加法需要进位而减法需要借位。并且大整正数减法可能产生正负也不一定。

两个正数，如果大数减去小数，那么一切正常，结果是一个正数；但如果小数减去大数，那么结果将是一个负数，并且结果处理起来比较麻烦。所以在这里全部转成大-小处理(大-小不存在不能借位的情况)。

减法转成大-小

1. 执行计算前首先比较减数(num1)和被减数(num2)的大小，如果num1>num2,那么就模拟num1-num2的过程，如果num1<num2，那么结果就为-(num2-num1) 。当然可以为了稳定模拟时候一个大一个小，可将 num1 始终指向较大的那个数，少写一个 if/else.

2. 在比较两个数字大小的时候，因为是字符形式，首先比较两个字符串的长度，长的那个更大短的那个更小，如果两个字符串等大，那么就可以通过字典序从前往后进行比较(Java 可直接使用 compareTo 方法)。

3. 和加法不同的是，减法前面可能产生若干前缀 0，这些0是需要你去掉的，例如"1100"-"1000"计算得到的结果为"0100",你就要把前面的0去掉返回"100"。

4. 具体实现的时候和加法相似，如果使用 StringBuilder 存储，需要逆置顺序，如果是个负数，前面还要加上'-'.

5. 每个位置正常进行减法运算，如果值小于0，那么就需要向上借位( 10),那么处理上一位进行减法时候还要将借位的处理一下。

这题在力扣上没有原题，但是可以在小米 OJ【大数相减】上验证自己代码的正确性，具体实现的代码为：

public static boolean compare(String num1,String num2)
{
if(num1.length<num2.length)
return false;
else if(num1.length>num2.length)
return true;
else
return num1.compareTo(num2)>0;
}
public static String subtractString(String num1,String num2) {
char sign=' ';//正负号
//让num1>num2 如果num1<num2 那么结果就是—(num2-num1)
//可以先将num1和num2交换和前面情况统一
if(!compare(num1,num2))
{
sign='-';
String team = num2;
num2 = num1;
num1 = team;
}
int len1=num1.length-1;
int len2=num2.length-1;

char ch1 = num1.toCharArray;
char ch2 = num2.toCharArray;
StringBuilder sb=new StringBuilder;
int borrow=0;//借位
while (len1>=0||len2>=0)
{
int n1=len1>=0?(ch1[len1--]-'0'):0;
int n2=len2>=0?(ch2[len2--]-'0'):0;

int num=n1-n2-borrow;
borrow=0;
if(num<0)//需要向前借位
{
borrow=1;
num =10;
}
sb.append(num);
}

sb=sb.reverse;//需要先翻转
int index = 0;//去掉前面没用的’0‘
while (index<sb.length&&sb.charAt(index) == '0')
{
index ;
}
//如果两个数相同 直接返回"0"
if(index==sb.length)
return "0";
if(sign==' ')//如果正数
return sb.substring(index);
else return sign sb.substring(index);//负数需要返回
}