为什么加减乘除都是混合运算,加减乘除混合运算法则定律

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662023-04-16 19:58:28

在混合运算中,关于运算次序有两个基本法则:有括号,先计算括号中的算式,没有括号,先乘除后加减。

大家都知道这是基本法则,如果孩子问你为什么要先算乘除后加减,你会怎么帮助孩子理解呢?

理解运算顺序需要一个知识形成的过程,单纯地记忆不能追其根源,发现不了背后的本质,也就没有办法知道“从哪里来”和“到哪里去”。如何帮助孩子真正理解“先乘除后加减”这一运算顺序呢?

我们都知道,在我们的生活中处处都蕴含着数学,而要帮助孩子理解运算顺序,我们可以从生活中的数学去作为切入点,这样孩子在学习时就能加深印象,方便他们更容易去理解运算顺序。

我们先一起来看个例子:

高小狮买了1支钢笔,总价是20元,又买了6支铅笔,每支2元,两样一共需要多少钱?

对于这个问题,我们可以根据已知的条件和购物的经验可以分步计算:

6×2=12(元)

20 12=32(元)

在思考清楚题意后,接下来要引导孩子进行思考数量关系就显得容易些了。

根据题意我们可以分析出一共需要多少钱,就是把一支钢笔的(20元一支)加上买了6支铅笔(2元一支)钱的总数。通过这个数量关系,计算算式可以写成20+2×6。

到了这一步孩子就可以理解为什么先算2×6还是20+2吗?显然,仅靠分步计算来辅助理解是不够的,我们还需要进一步用更直观形象的方式来帮助孩子们进行理解。

这样的话,我们借助图形是最为直接、有效地帮助孩子理解解决问题的过程和结果。如下图:

为什么加减乘除都是混合运算,加减乘除混合运算法则定律(1)

如图所示,我们可以先引导孩子理解图中描述的意思,而后再来列式。

例如:20 2 2 2 2 2 2,可以写成20 6×2。

为什么加减乘除都是混合运算,加减乘除混合运算法则定律(2)

接下来我们再引导孩子根据上图得出6个2元是12元,先算出20元再加12元得到32元。到了这一步,家长可以用人民币来帮孩子加深理解。(注意准备各种面值的RMB)

那如果我们先算加法后算乘法会发生什么呢?我们来试试。如下图:

为什么加减乘除都是混合运算,加减乘除混合运算法则定律(3)

怎么样,有没有发现两者之间的区别?没错,如果我们先算乘法,那么买这些东西我们只需要花32元。但是,如果你先算加法,那么你就需要花52元购买。

52-32=20

看看,仅仅是改变了运算规则,就让你多花20元去买东西,而且物品的实际价值并不需要这么多钱,是不是感受到了运算规则的神奇?

留个作业:

房租每月 1500 元,要付半年,物业管理费每月 300 元,要付一个季度(3个月为一个季度),电费每千瓦时 4 角 5 分,共用去 1560 千瓦时,要计算总共支付了多少费用?

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