《通分》
【教学内容】青岛版《义务教育教科书•数学》五年级下册第五单元信息窗1o
【教材分析】《通分》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、 同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。知识的生长点是利用分数的基本性 质，把分母不同转化成同分母分数进行上匕较，从而感悟通分得本质。而把通分的 学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中, 也符合学生的认知规律。本节课由“同读一本书”这样一个学生熟知的生活情境导 入，通过比较异分母分数的大小比较，让学生在解决问题的过程中理解通分的意 义和通分的价值。这也是学生进一步学习异分母加减法的重要基础。
【教学目标】
1・结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义，能正确地进 行通分。
- 经历探索异分母分数大小比较的过程，体验异分母分数大小比较策略的 多样性，能运用类比迁移的方法探索新知，从而培养学生的数感，提高分析、概 括、推理能力，渗透转化思想。
- 在探索方法的过程中，让学生体验创新的乐趣，培养学生勇于思考、敢 于求异的创新精神。
【教学重难点】理解通分的意义和掌握通分的方法。
一、开门见山，导入新课。
情境导入：
师：同学们为了更好的发展书香校园，我校五年级举行了“同读一本书”活动，看， 这是小舟和小文的读书情况！在规定的时间内，小舟读了全书| ,小文读了全 书的;。
提问：他俩谁读的多？
生：小文读的多。
师：你怎么知道？
预设1 ：因为m和；，分母相同，分子大的分数就大。所以|<^小文读的多。
师：你同分母分数比大小掌握得不错。请坐！
同学们，数学学习中，方法很重要，但讲理更重要。你知道的“理”吗？
预设2 : |表示2个;，:表示4个;,分数单位相同，都是;，个数多的分数 就大。
师：刚才我们知道了小舟和小文的读书情况，我们再来看小甜和小轩的读书情况。
小甜读了这本书的I ,小轩读了这本书的I。
师：他俩谁读的多？
生：小甜。
师：你又是怎么知道的？
预设1:言>:,两个分数的分子相同，分母小的分数就大。所以小甜读得多。
师：同分子分数的比较方法，说得真好！ |>|的“理”又是什么？
预设2 :分别把单位r”平均分成5份或者7份，都取其中的3份，当然是平均分
成5份的大o 预设3 :言是3个| , |是3个;。分数单位的个数相同，分数单位大的分数就 大。
师：看到同学们读书的热情如此高涨，我忍不住也加入了这个活动，同学们看！ 我俩谁读的多，又是比较哪两个分数的大小？
预设：■!和W（师随机板书：M W ）
8 5 8 5
师：仔细观察，与之前学过的分数比大小有什么不同。
预设1 ：两个分数的分母不相同。
预设2 :两个分数的分子也不相同。
师：观察的很仔细！我们把这样的分数叫做异分母分数（师随机板书：异分母分 数 > 这节课我们就来学习异分母分数的大小比较（师随机板书：异分母分数的 大小比较）□
师：对于:和W的大小比较，之前没有学过，这就是我们今天要解决的新问题。 8 5
（师随机板书：新问题）
二、自主探索，体会转化。
师：想一想，比较这两个分数的大小有哪些方法？把比较的过程写下来。
思考比较的依据是什么？（学生自主探索，思考。）
师巡回，找不同方法的作品展示（小组实时交流，体会组内不同的方法。） 全班汇报交流：（师提要求：他分享方法时，其他同学认真倾听；他说完后，再 举手补充或纠错，能做到吗？）
方法一：将分数化成小数。
预设1 :我用的是分数化成小数来比较。将M化成0.375 ,将W化成0.4。
8 5
0.375<0.4 ,所以；vZ。
8 5
师：依据是什么？
预设2 :根据分数与除法的关系。
师：和这个方法一样的同学举手，很好！
方法二：将异分母分数转化成同分子的分数比较
铝设1 :先将:的分子和分母同时乘以2化成*。三将W的分子和分母同时乘以3 化成A因为济§所以，M。
预设2补充：这个方法用的是同分子的分数比较。
预设3补充：也就是分子相同，分母越大分数就越小。
预设4补充：依据是分数的基本性质。
师：和他的方法一样的同学举手，真不错。
方法三：将异分母分数的大小比较转化成同分母的分数比较
师：让我们再来看第三种方法。
预设1:我来具体说说，先将M的分子和分母同时乘以5就等于忍。再将W的分
8 40 5
子和分母同时乘以8就等于顔，因为顔，所以，:
40 40 40 8 5
预设2：我用的比较同分母的分数。
预设3：也就是将两个异分母分数化成同分母分数比较，分母相同分子越大分数
就越大。
预设4 :我来补充，在整个过程中也用到了分数的基本性质这个旧知识。
师：和这个方法一样的同学举手。你们真了不起！想到了3种方法解决问题。都 将我们遇到的新问题转化成之前学习过的旧知识（师随机板书：旧知识）来解决。 这用到了一种非常重要的数学思想■-转化（师随机板书：转化 > 尤其是转化成同 分母分数比较这种方法对我们今后的学习尤其重要。我们今天就重点研究这个过 程。
三、比较沟通，揭示概念
1、观察过程，发现变与不变。
师：谁再把这个过程说一遍？（师板书）分母相同，分子越大，分数就越大
师：你表达的真完整。转化前是异分母分数。转化后变成了什么分数？
预设：同分母分数。（师随机板书：同分母分数）
师：仔细观察这个转化的过程，（画框），它是根据什么转化的？为什么要根据分 数的基本性质去转化呢？也就是说转化前后，什么不变？
预设1 :大小不变。
预设2 :也就是和原来的分数大小相等。（师随机板书：大小相等）
师：那在这个过程中，什么变了 ？
预设：分母和分子都发生了变化。
师：分母变了，也就是什么发生了变化？
预设：分数单位发生了变化。（结合PPT说这句话）
师：老师给你配个数形结合来看一下，M的分数单位是（§ ）,它有3个这样的分
8 8
数单位；
W的分数单位（§）,它有2个这样的分数单位。W和w分数单位不同，分数单位
□ □ O □
的数量也不相同，所以不能直接比较大小。后来我们把:
O
根据分数的基本性质化成了釜 Z化成了奨 在这个过程中什么变了？
40 , 5 40o
预设：分数单位变了。
师：谁能具体说说，分数单位是怎么变化的？ 预设：分数单位都变成二
40
师：也就是我们把分数单位都细分成了= 统一分数单位后就可以直接比较大
40 ,
小了。
（学生观察、比较，为建立数学模型积累数学活动经验。）
2、 掲示通分概念，了解通分实质。
师：你能用自己的话说说这个过程吗？同桌交流并找两人汇报。
预设1 :把异分母分数化成同分母分数的过程。
预设2 :把异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数的过程。
师：这个说法就非常的完整。
师：像这样的过程我们把它叫做通分。（出示通分）
师：我们一起来看通分的定义。（出示概念，齐读）
师：你能找到通分的过程吗？（手指板书说一说）
（通过观察体会，进一步掌握通分的实质和转化的数学思想）
3、 学习公分母概念，优化公分母
师：同学们，这里还有一个规定：
出示ppt通分时，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
师：在这个通分的过程中，谁是公分母？
预设：40 （你能说说谁是哪两个分数的公分母吗？） 师：看，40又与8和5有什么关系呢？
预设：40是8和5的公倍数。大家会找公分母了吗？ 出示PPT （说得完吗？不能。我们就用……代替。） 也就是说找分数的公分母也就是找分母的公倍数。
师：刚才我们研究的新问题是异分母分数的大小比较。
师：重点使用哪种方法比较的？
预设：通分（师随机把通分的板贴放在题目的位置）
师：那你会通分了吗？试一试。
师巡视，搜集学生作品展示。
师：一种用24做公分母。一种用12做公分母。
师：那我们还能找到哪些数做公分母呢？
预设1 :用48做公分母。
预设2 :用120做公分母。
预设3 :只要是4和6的公倍数都能做公分母。
师：来，我们再练一组，挑战一下自己。
师：同学们比较一下我们选择的公分母。你有什么发现？ 预设：老师我觉得用最小公倍数做公分母比较简便。
师：为什么。
预设：因为数比较小。容易算。
师：你们同意他的说法吗？ 预设：同意。
师：所以，在通分时，用最小公倍数做公分母比较简便。
（公倍数的优化过程，是在学生体验中形成的，在体验中比较，在体验中认 同；此环节再次印证了解决新问题要联系旧知识这条主线。）
四、回顾反思提升思想
我们借助旧知识解决了这节课的新问题（手指板书），下面我们来回顾一下。
（通过课件，引导学生回顾整节课的过程）
五、开发式应用巩固新知
这节课我们利用通分解决了生活中遇到的新问题。数学来源于生活，让我们
再去生活中去应用它。请用通分知识来解决。学生展示，师生共评。
“冋读一本弟洒动”中，冋学第一天看了 全书的§ .第二天看了仝书的書.全
书的几分之几7
i 3
出示荏 -_、
师要求：只列式不解答
师：如果计算的话，需要怎么做？ 预设：把:和二通分。
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师：会用到今天学习的通分，至于如何计算，这个问题下节数学课再研究。
六、谈收获
师：这节课即将接近尾声，你最大的收获是什么？
预设1:我学会了通分的过程。
预设2:我学会了如何比较异分母分数的大小。
预设3:我学会了通分和公分母的概念
师：你们都收获了数学知识。还有吗？
预设：我学会了遇到新问题转化成旧知识来解决。
师：说的真不错。你收获了一种解决问题的思想。今后再遇到新的问题，我们要
想着把它转化成原有的旧知识去解决。
这节课就上到这里，谢谢同学们，下课。
（通过总结归纳，加深对数学思想方法的理解，激发数学思考的积极性。）
一同分母分数
