这就是上一次课程中得到的黑体辐射压强公式。
另一视角、更高观点:光子气体的热统模型带着网友们复习过后,张朝阳介绍了另一种对黑体辐射压强公式的理解方式。从单原子理想气体入手,建立笛卡尔三维空间坐标系,考虑气体分子朝x轴对y-z面的碰撞,碰撞导致的压强为:
其中N_vx和n_vx分别是具有v_x速度分量的粒子总数和数密度,V为体积。考虑到体系的各向同性,x方向速度平方的均值应与y方向的和z方向的均值相同,于是:
其中的u_tr上加一横表示分子动能平均值。
而这里我们要研究的是光子气体,与理想气体模型类似,却又有所不同。光子的速度是光速c,能量是mc^2,相应的u=n<mc^2>,于是光子气体相应的压强为:
这和前面用严格方法推导得到的结果一致。
太阳里的多普勒效应:铁原子跟随对流动,吸收谱偏移测速度接着,张朝阳回到太阳结构的主题上。他先介绍了辐射层的物理性质。在辐射层,温度随半径增加而缓慢变化,导致温度的梯度不大;但物质的密度会相对减小得很快,这就导致密度梯度很大。因此,在辐射层,离太阳中心比较远的物质不会下沉,离太阳中心近的物质不会上浮,从而辐射层是比较静态的。
而在对流层里,温度梯度很大,导致对流层表面的物质密度比对流层底部的物质密度大,这就使得表面物质下沉到底部而被加热,底部物质上浮到表面而被冷却,如此往复形成对流。
如何测量对流层的对流速度呢?张朝阳在课上利用多普勒效应进行了推导。为了进一步解释,他展示了一篇关于利用多普勒效应测量太阳对流层对流速度的论文里的图片(注:论文编号为“arXiv:1712.07059”)。该图片显示了太阳的光谱(图中红色线),其中光谱的凹处对应着太阳元素的吸收。