图2 《关于空间格点的振动》的作者头像和论文中关于色散关系的原始图片 (a) 马克斯·玻恩 (1882—1970)；(b) 西奥多·冯·卡门 (1881—1963)；(c) 离子立方晶体中的振动频谱，色散曲线分为了声学支和光学支两支。纵轴由上至下为，其中a为力常数，μ、m为两种离子的质量(m>μ)，横轴为波矢
值得一提的是，玻恩还培养了大批中国学生和访问学者，比如彭桓武、程开甲、黄昆，间接为早期声子物理在中国的扎根、发展做出了独特的贡献。我们将在第4章详细阐述。
2.2 从波到phonon：量子场论的革命
在20世纪初量子力学和晶格动力学发展的过程中，玻恩充当着十分重要的角色。他凭借深厚的数学功底和富有远见的物理思维一次次地开拓着物理学的边界，晶格动力学如是，量子力学亦如是。量子论在固体物理中的结果指出，晶格振动由一系列能量量子化的简谐运动组成，每一个简谐模式都是所有原子参与的集体弹性振动，或称晶格振动的格波。这些弹性波或格波如何从波的图像转变到声“子”的图像，则起源于1926年开始的一场联系波与某种粒“子”的“场量子化”观念革命。而这场变革，也要从玻恩这里讲起。
1926年，玻恩、海森伯(Werner Karl Heisenberg)和约当(Pascual Jordan)在开创量子力学矩阵描述的同时，也最先将量子力学研究的目光从“粒子”转移到“场”身上[8]。在这篇名为《量子力学II》(“Zur Quantenmechanik.II”，也常被称为“three man work”)的文章中，他们同时实现了一维弦模型弹性振动的量子化和真空中电磁场的量子化。在物理学史中，这篇文章宣告了一条与“粒子的量子化”不同的道路——“场的量子化”——的出现，被视为“量子场论”诞生的标志性文献之一。
狄拉克在玻恩等人工作的基础上进一步考虑了场与物质的相互作用。在1927年发表的《辐射的发射和吸收的量子理论》(“The quantum theory of the emission and absorption of radiation”)中，狄拉克通过场的正则量子化成功解释了自发辐射现象[9]。文章中，狄拉克指出：
“通过适当选择粒子的相互作用能量，描述原子与电磁波相互作用的哈密顿量可以看作原子与某种以光速运动并满足爱因斯坦—玻色统计的粒子相互作用的哈密顿量(The Hamiltonian which describes the interaction of the atom and the electromagnetic waves can be made identical with the Hamiltonian for the problem of the interaction of the atom with an assembly of particles moving with the velocity of light and satisfying the Einstein-Bose statistics, by a suitable choice of the interaction energy for the particles)。”
作为第一篇“应用”量子场论思想解决实际问题的文献，它在量子场论的发展中具有重要的意义。基于狄拉克提出的正则量子化方法，约当和维格纳(Eugen Wigner) (1928年)[10]，以及海森伯和泡利(Wolfgang E. Pauli) (1929年)[11,12]很快将场与粒子间的联系进一步拓展：不仅光子可以认为是电磁场的量子，每种物质粒子都可以看作对应的场的量子(quanta)。
图3 《波动力学：基础理论》作者、封面及“phonon”的提出 (a) 雅科夫·弗仑克尔(1894—1952)；(b) 书籍第二版封面；(c) 书中第 266 页，第一次提到 phonon；(d) 书中第 267页再次阐述 phonon概念
那么反过来，表征弹性波或原子振动格波的场是否也可以看成某种“粒子”呢？我们注意到同一时期，德布罗意在1924年就已经提出了物质波和波粒二象性。同时在1927年的两篇文献中[13，14]，德布罗意就开始同时使用“light quanta”和photon(Lewis于1926年正式提出[15])了。1929年德布罗意获得诺贝尔物理学奖，在客观上也进一步刺激了波与粒子等价联系的思考。1930年，塔姆(I. Tamm，1958年诺贝尔物理学奖得主)在研究固体弹性(热)振动对光的散射时，朝这一方向迈出了勇敢一步[16]，提出：
“如果我们类比光量子的概念，提出‘弹性量子’的概念，那么量子力学计算的大部分结果都可以生动地表述出来(Führt man in Analogie zu dem Begriff der Lichtquanten den Begriff der‘elasti schen Quanten’ ein, so läßt sich ein wesentlicher Teil der Ergebnisse der quantenmechanischen Rechnungen anschaulich formulieren.)。”
然而千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。根据文献[17]的考证，塔姆止步于“弹性量子”的称呼，真正将弹性量子概念正式命名为“phonon”的另有其人，他就是苏联物理学家弗仑克尔(Jacov Frenkel，图3(a)，著名耦合振子模型Frenkel—Kontorova(FK)模型里的F)。
1930年和1931年，弗仑克尔在发表的两篇文章《论固体中光向热的转化Ⅰ、Ⅱ》(“On the transformation of light into heat in solids Ⅰ、Ⅱ”)中借鉴了塔姆的观点，采用“heat quanta”和“sound quanta”[18，19]指代格波的量子化。1932年，弗仑克尔在他出版的书籍(图3(b))中，正式将固体热振动的能量量子命名为“phonon”[20]，并明确了phonon的物理含义为(图3(c))：
“描述固体热运动的弹性(或声)波相关的声量子或热量子(sound or heat quanta associated with the elastic (or acoustical) waves which serve for the description of heat motion of solid body.)。”
至此，从爱因斯坦第一次将量子论引入固体物理中算起的25年后，phonon这一词终于正式地、完整地揭开了它神秘的面纱，出现在世人眼中。弗仑克尔在提出“phonon”一词的同时对其物理内涵进行了深度的思考，并在《波动力学：基础理论》和《波动力学：高等通论》(Wave Mechanics：Advanced General Theory)的正文与脚注中多有体现，我们将在第5章对此进行详述。
Phonon早期传播的历史
在人类科技与文明的历史长河中，许多伟大变革总是悄然发生，而人们往往在很久后才能意识到它真正的意义。Phonon在被提出后并没有立刻得到国际科学界的广泛关注，而是在漫长的时间中逐渐深入人心，取得共识。
在整个30年代，采用phonon一词的科技论文屈指可数。在各种期刊文献中，我们可以找到的最早使用phonon一词的是1934年朗道和A. S. Kompanejez发表于《苏联物理学报》(Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion)的文章[21]。而进一步在该杂志中可以找到3篇朗道学派使用phonon的文章[22—24]。在这些文献中，phonon一词并没有专门标注引用出处，似乎在20世纪30年代的苏联学界，phonon已经取得了广泛共识和认可。这一时期弗仑克尔在列宁格勒(现为圣彼得堡)理工学院任教，其本人与苏联其他物理同行间的学术交流很可能对phonon在苏联内部的传播起到了促进作用。
而在整个30年代的国际英文期刊上，phonon就踪迹寥寥了。Phonon诞生后的整整10年，采用phonon一词的期刊论文屈指可数。据我们考证，最早在国际英文期刊中提到phonon的文献是1935年发表在《印度科学院院报》的一篇文章[25]，其作者为印度学者B. V. Rao(1930年诺贝尔物理学奖得主拉曼的学生，玻恩评价Rao是一名十分优秀的实验物理学家[26])，文章中用photon和phonon的碰撞过程来处理光波和介质振动间的散射，phonon这一词的引文直接指向了弗仑克尔的《波动力学：基础理论》这本书：
“拉曼将介质散射光视为光子、物质粒子和与之相关的声量子(或使用弗仑克尔后来给出的名称‘声子’)的集合(Raman treats the medium scattering light as an assemblage of photons … , material particle … and associated with the latter, quanta of sound (or ‘phonons’ to use the name given later by Frenkel.)。”
而phonon第一次出现在美国物理学界，据我们考证，是1938年由詹姆斯·弗兰克(J. Franck，1925年获得诺贝尔物理学奖)和爱德华·泰勒(Edward Teller，美国氢弹之父)在《化学物理杂志》发表的《晶体中激发能的迁移和光化学作用》“(Migration and photochemical action of excitation energy in crystals”)[27]。这篇工作多次使用phonon来描述振动量子(vibrational quanta)。弗兰克和泰勒这篇文章也是第一个将phonon概念介绍到化学物理领域的工作。实际上，在这篇文章正式发表之前，泰勒已经在斯坦福大学一个关于光化学的暑期会议上向听众介绍了phonon这个概念。在刊登的此次讲座的报道“Meet exciton and phonon，new words in physics”中[28]，错把泰勒当成了phonon的命名者。在同年年底的另一篇名为“Introduce new simplicity into ato mmathematics”的报道中，泰勒澄清了phonon的命名者是弗仑克尔[29]。至于泰勒从什么渠道得知并接受了phonon这一概念，我们并没有找到直接的文献资料，可能是通过他的好友朗道，也可能是直接从弗仑克尔的英文书中了解，这已经无从考证了。
而在美国物理学会旗下的知名期刊中，我们能追溯到的最早涉及phonon一词的文章，是1941年两位苏联物理学家贡献的英文论文：朗道的《液氦Ⅱ超流性理论》(“Theory of the superfluidity of Helium II”)[30]以及波梅兰丘克(I. Y. Pomeranchuk，苏联科学院院士)的《电介质热导率》(“On the thermal conductivity of dielectrics”)[31]。在朗道的文章中，Phonon不再指固体晶格振动的量子化，而是用来表征流体在低能激发时原子的集体振动。而波梅兰丘克的文章采用多声子相互作用模型推导了电介质中的热容在温度远高于德拜温度和低温两种情况下的函数关系。phonon一词在文章中反复多次出现。
在40年代后期，phonon在英文期刊的出现频率逐渐增大。到了50年代，在国际英文期刊如中就已经可以非常容易地找到使用phonon的文章了。
不过在欧洲物理学界，情况稍有不同。在2.1节和2.2节中，我们多次强调了玻恩在量子物理和声子物理领域观念转变中的关键作用，但在玻恩发表的多篇晶格动力学文献中却没有使用过phonon一词，出现最频繁的是代表整体运动的“long wave”和晶格内部运动的“short wave”[32-35]，以及“thermal wave”[36]、“vibration”[37,38]或者“lattice vibration”[39-41]。我们进一步调研发现，玻恩曾在1947年对朗道解释液氦Ⅱ超流性所采用的Phonon—Roton模型[30]进行了评述，认为朗道导出的算子方程含义是模糊的，其理论不是一个完整的量子液体理论[41,42]。据此可以推断玻恩本人最迟在1947年已经知道了phonon这一名词。不过即便是1947年后的晶格动力学文章中，玻恩也没有采用过phonon一词[36,43]。而且在1954年出版的由玻恩和黄昆二人合著的(图4左)一书中，也没有出现phonon[44]。尽管根据我们的调研，1951年黄昆就已经在发表的论文中使用过phonon。北京大学出版社于1989年翻译出版的《晶格动力学》中文版(图4右)仍然忠于原著，没有使用“声子”一词。黄昆先生在中文版的序言中对此略有提及[44]：
“由于这本书的性质所限，对于玻恩学派以外的工作讨论很少；书中极少提及苏联的工作，则更是由于当时对于苏联的工作几乎完全不了解。以后了解到苏联科学家在晶格理论方面做了很杰出的工作。然而，由于这些年来自己并未继续这方面的工作，所以没有条件对原书进行适当的补充和修正。”
图4《晶格动力学》英文原版第一版(左)和中译版第一版(右)封面
Phonon在国内的引入和发展
1932年，在phonon诞生的同一年，中国物理学会正式成立。这一年是日本蓄意发动侵华战争的“九·一八事变”第二年，东北全境沦陷，中华民族正处于内忧外患、战火纷飞的动荡年代。中国物理学工作者团结一致，勤奋工作，在极为恶劣的环境中，努力探索发展中国物理学的道路。在这样的大背景下，很多资料都难以得到有效的保存，想要具体考证phonon一词何时、以何种方式翻译成中文“声子”有很大难度。我们将主要目光聚焦在中国物理学会负责的物理学名词规范化工作上，详细考证了名词规范化工作的历史，最终确定中文物理学名词“声子”最早出现在1951年中科院编译局出版的《物理学名词草案》中。
海归学者们对声子概念和声子物理学在国内的传播和发展也做出了独特贡献，比如程开甲编写了我国第一本《固体物理学》、黄昆和谢希德二人编写了我国第一本《半导体物理学》等教材。这些教材和对应课程均详细介绍了声子物理学。
4.1 中国物理学会在物理学名词中的贡献
自1932年成立之始，中国物理学会就十分重视中文物理学名词规范化的工作。phonon的引入和对应中文译名“声子”与中国物理学会的此项工作密切相关。在中国物理学会召开的成立大会上，参会的国立编译馆人员“提议组建名词审查委员会，转任厘订物理学名词事宜”[47]。1933年4月召开的“天文数学物理讨论会”通过了物理学名词审查委员会提出的“规定物理学名词案”，确定了审定的各项原则[48]，同时决议将全部物理学名词交由中国物理学会负责整理。1933年8月的中国物理学会年会上，由会员推举选出的杨肇燫(主任委员)、王守竞、何育杰、吴有训、周昌寿、裘维裕、严济慈7人组成物理学名词审查委员会，开展物理学名词的审定工作[48]。经过大量审定和编译工作，委员会于1934年出版了第一版的《物理学名词》(后文称“34年版《物理学名词》”)，除去重复词条共收录5147个名词[48]。
34年版的《物理学名词》具有特殊的意义，它的出版宣告了自1920年起“十余年来屡修未葳之事业，至此始得告一段落”[47]，这本《物理学名词》发行后曾多次再版，在1950年发行了第六个版本。不过34年版(包括再版的50年版)《物理学名词》并没有收录phonon一词。根据我们上文的调研，这一时间刚刚出现的phonon基本仅在苏联内部传播，因此34年版《物理学名词》没有收录phonon于其中也是十分正常的。
抗日战争时期，中国物理学会向西迁移，离乱之际，国运如缕，一夕数惊，居处无定，物理学名词审查委员会的工作几近停滞。举目望去，幽暗长夜之中尚有一息薪火得以存续：上海沦陷时期，在上海租界留守的杨肇燫、陆学善、王福山(同济大学物理系老系主任)等人在与内地断联，生活几近无以为继的处境下弦歌未止，笔耕不辍。对当时的情形，陆学善曾回忆道：“那时我们在上海见面时不谈艰苦的生活，只谈名词翻译，有时几天讨论一个名词，非常认真。讨论定下的名词编写成书，自己出钱，装订成册”[49]。之后他们将做成的草案送到当时在昆明的中国物理学会总会，昆明的委员与学会会员又一同对稿件再次审阅。抗日战争胜利后的1947年9月18日，物理学名词审查委员会召开工作会议，根据各地会员意见，再次审核抗战时期取得的成果，对34年版《物理学名词》进行增订，形成了《物理学名词增订稿》(后文简称47年《增订稿》)。这一增订稿在建国后对物理学名词统一工作有着极为重要的意义，遗憾的是由于当时局势，修订结果未及时刊行[49]。
新中国一成立，中央人民政府就十分重视学术名词的统一工作，在文化教育委员会下设立了学术名词统一工作委员会，经中国物理学会的推荐，聘请王竹溪、王淦昌、方嗣欔、孙念台、陆学善、葛庭燧和杨肇燫七人组成工作小组。在34年版《物理学名词》以及47年《增订稿》的基础上，新一版的《物理学名词》于1954年正式发行，收录名词9696条[50]。在这版《物理学名词》中，我们终于找到了phonon这一词条，对应的中文即为“声子”。
图5 最早记录“声子”词条的51年油印版《物理学名词草案》 (a)《物理学名词草案》封面；(b)phonon声子词条(图片由上海图书馆张莹馆员提供)
经进一步考证，我们发现，早在1951年3月中旬审定工作便基本结束，随即由中国科学院编译局“编成草案，分发有关各方，征求意见”[51]。我们最终在上海图书馆找到了这本馆藏的51年油印版《物理学名词草案》(图5(a))，并发现其中可以查到phonon和“声子”的词条(图5(b))。因此“声子”(phonon)可考证的最早收录时间也提前至1951年。考虑到这本《物理学名词草案》编订的主要依据是34年版《物理学名词》和47年《增订稿》，而34年版《物理学名词》中并没有出现phonon这一词条，因此phonon的引入和中文翻译很大可能是杨肇燫等人在抗日战争时期的《增订稿》成果。遗憾的是我们并没有找到47年《增订稿》的任何纸质资料，无法证实这一猜想。可能由于种种原因，这本47年《增订稿》已经散佚到历史的漫漫长河之中去了。
4.2 归国学者对我国声子物理学发展的贡献
在中国物理学会的物理学名词编篡工作如火如荼进行的同时，一大批海外求学的留学生受振兴中华，报效祖国的精神感召毅然踏上了归国的旅程，其中包括了对我国声子物理学科研建设及教育事业做出重要贡献的程开甲先生、彭桓武先生和黄昆先生。
根据我们的调研，1950年归国的程开甲(图6(a))是最早在中文科研论文中使用中文“声子”词汇的人，在1956年发表的论文中[52]，程开甲提出了解决海特勒—彭理论可能存在的红外发散问题的方法。引言的最后，程开甲提到“对于研究固体中的离子晶体的声子和电子作用也有此相似的情景(即低频发散)，所以这个理论的发展会有利于晶体的电子论”。此外，程开甲还在1958年发表了另一篇文献[53]，题名为“离子晶体中慢电子—声子相互作用的理论：电子的有效质量和基态能量”。
