一、等差数列
设等差数列{an}的公差为d
通项公式：an=a1 （n-1）d（n≥2）
前n项和为：Sn=na1 n（n-1）d/2
=（a1 an）n/2
当n为奇数时候：Sn=n*中间项
当n为偶数时候：Sn=n*中间两项和/2
特殊性质：当m n=p q时，则am an=ap aq。
二、等比数列
设等比数列{an}的公比为q
则通项公式为：an=a1qn-1（n≥2）
那么Sn=a1 a2 a3 …… an
=a1 a1q a1q2 …… a1qn-1………（1）
对（1）式两边同时乘q得
qSn= a1q a1q2 a1q3 …… a1qn-1 a1qn…（2）
当q≠1时，由(1)—(2)得
（1-q）Sn= a1- a1qn=a1（1-qn）
当q=1时，
Sn=a1 a2 a3 …… an=a1 a1 a1 …… a1=na1
∴等比数列的前n项和公式为
当q≠1时，Sn=a1（1-qn）/（1-q）
当q=1时 ，Sn=na1
特殊性质：当m n=p q时，则am*an=ap*aq。
