等差数列是我们小学必须要掌握的基础知识，在小升初考试多以填空题、计算题的形式出现，并且在初、高中的学习过程中也会经常遇见它，现在就让我们一起来学习一下吧！
知识点：
1.把若干个数排成一列叫数列，其中每一个数都称为一项，排在第一个位置的叫首项，排在最后一个位置的叫末项，从第二项起，后项与前项的差都相等的数列叫等差数列，相邻两项的差叫做等差数列的公差，数列中数的个数叫公差。
2.通项公式：末项=首项 （项数-1）x公差
项数公式：项数=（末项-首项）÷公差 1
求和公式：总和=（首项 末项）x项数÷2
例题：
若干人围成8圈，一圈套一圈，从外向内各圈人数依次少4人，如果共有304人，最外圈有几人？
分析：根据题目可看成这是一个公差为4，项数为8，总和为304的等差数列，求末项值，根据公式末项=首项 （项数-1）x公差，可计算出末项(最外圈人数)，再根据公式总和=（首项 末项）x项数÷2 即可计算出结果，为方便计算，设首项为a1。
解：设首项为a1
最外圈人数：a1 (8-1)x4=a1 28
304=（a1 a1 28）x8÷2
2a1 28=76
a1=24
24 28=52（人）
答：最外圈有52人。
等差数列总结
一通项公式
通项公式：an=a1 (n-1)·d
推论：an=am (n-m)·d ，其中am表示为第m项
备注：
等差数列的通项，整理后为类似一次函数“an=kn b”形式，其中等差数列的公差d为k。另外凡是一个数列的通项可以写成类似一次函数 “an=kn b”的形式，那么这个数列一定是等差数列。
二求和公式
Sn=na1 n(n-1)/2，这个公式通常在解答题运用比较多
Sn=n(a1 an)/2，这个公式通常在选择、填空运用比较多
备注：
1.等差数列的前n项和公式，整理后为类似二次函数“Sn=An2 Bn (常数项为0)”形式，其中等差数列的公差d为2A。另外凡是一个数列的通项可以写成类似二次函数“Sn=An2 Bn(常数项为0)”形式，那么这个数列一定是等差数列。
2. 针对等差数列，无论题目中给出何种条件的等式，最终均可以根据公式化成只有a1跟d两个未知量,从而进行求解。
三等差中项
如果2m=p q，则2am=ap aq
备注：
题目中如果给出三项的和，通常都可求出中间项为多少。例如已知等差数列a1 a2 a3=9，即可知a2=3，因为a2是a1跟a3的中间项；再如已知等差数列a1 a5 a9=12，即可知a5=4，因为a5是a1跟a9的中间项
例题：
数列{an}是等差数列，已知a5=3，求S9=?
解析：
S9=a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9，可以发现a5是a1和a9，a2和a8，a3和a7，a4跟a6的中间项，即2a5=a1 a9，剩下的同理，所以S9=9a5=27
变式：
数列{an}是等差数列，前3项的和为6，后3项的和为18，Sn=128，求n
备注：
当n为奇数，
，其中
为Sn的中间项。
例如：n=11 ，S11=11a6，a6是S11的中间项。
当n为偶数，
