向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一。平面向量自进入高中数学新课标以来,就以其具备“长度”和“方向”两要素,兼具“代数”与“几何”双形态,成为高中数学的重点内容与主干知识,成为实施数形结合的有效工具,成为检测学生思维能力和综合素养的重要素材,因而备受高考命题者的青睐与厚爱,成为近年来每年高考的必考的一个热点问题,并在考查力度上日渐加强、加深、加厚的态势。因此,本文就对求解向量问题的四种意识进行阐述。
向量本身就是数形结合的产物,是衔接代数与几何的纽带,它兼具代数的抽象、严谨和几何的直观、形象等特点,是数形结合的一种重要载体。因此,在求解平面向量问题时,要善于通过以数解形与以形助数的双重突破,几何与代数比翼齐飞,实现复杂问题简单化,抽象问题具体化!