平面向量的三种表示的关系,平面向量基本定理怎么证明

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-02-01 05:14:20

平面向量的三种表示的关系,平面向量基本定理怎么证明(1)

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之前我们学习了集合、一元二次方程与不等式和函数(指数函数、对数函数、三角函数)的相关知识,也完成了高中数学前五章知识的学习,同学们还有哪些疑问可以留言提出哦!


今天开始,我们就将学习新知识 - 平面向量啦,今天我们先来了解一下平面向量的概念、表示和相互关系等基础知识吧!

平面向量的三种表示的关系,平面向量基本定理怎么证明(2)

平面向量的概念

之前我们学习的内容大多围绕的是大小关系,也就是只涉及“数量”,例如不等式主要就是“比大小”;

但是在我们日常生活中,我们可以发现很多元素都不仅仅只有大小关系,还会存在位置方向的关系,例如速度和位移等,那么这些生活元素应该如何表示呢?

这时,我们就需要借助“向量”这一概念了。

从上面的叙述中,我们可以轻松的了解到“向量”是“既有大小又有方向的量”,这就是向量的概念。

在物理学中,我们将“向量”称为“矢量”,将只有大小没有方向的“数量”称为“标量”。

平面向量的三种表示的关系,平面向量基本定理怎么证明(3)

平面向量的表示

既然我们知道了向量是既有大小又有方向的量,那我们在表示向量的时候就不能像表示数量一样只关注其大小了,而需要表示出它的大小和方向。

如果数量可以用线段表示大小的话,那么表示向量我们则需要使用有方向的线段,那就是“有向线段”,其中有向线段包括三个要素,分别是长度、起点和方向。

例如下图:

平面向量的三种表示的关系,平面向量基本定理怎么证明(4)

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