二、小数的认识
一、知识提要
1、小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 。 小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边叫做整数部分，小数点右边叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一个数位上的数字。小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
2、小数的分类
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7、25.3、0.23都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如：4.33…… 3.1415926……，无限小数分为无限不循环小数和循环小数。无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数，例如π（圆周率）。循环小数：无限小数中的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 例如：3.555……、0.0333……、12.109109……，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”， 0.5454……的循环节是“54”。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点；如果循环节超过2个数字，就在第一个和最后一个数字上点上小圆点。
3、小数点的移动：小数点向右移动一位，就扩大至原数的10倍；小数点向右移动两位，就扩大至原数的100倍；小数点向右移动三位，就扩大至原数的1000倍…… ；小数点向左移动一位，就缩小至原数的；小数点向左移动两位，就缩小至原数的；小数点向左移动三位，就缩小至原数的……；小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足。
4、近似数：在生活实际中根据不同需要，我们需要取近似数。取近似数的方法有：四舍五入法、进一法和去尾法。具体采用哪种取近似数的方法要根据实际情况而定。
5、比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同就比十分位，十分位上大的那个数就大；十分位上的数也相同的就比百分位，百分位上大的那个数就大……
6、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变，例如3.4=3.400。
二、巩固练习
（一）填空
1、7个一和6个十分之一组成的小数写作( ),读作（ )。
2、3个十和4个百分之一组成的小数写作( ),读作（ )。
3、小数点左边第一位是（ ）位，右边第一位是（ ）位，左边第三位是（ ）位，右边第三位是（ ）位。
4、把0.8扩大1000倍是( )，将7缩小100倍是（ ） 。
5、0.37是由( )个0.1和( )个0.01组成的;也可以看做是由( )个0.01组成的。
6、由5个0.1,3个0.01,9个0.001组成的小数写作( ),读作（ ），它含有( )个0.001。
7、一个小数千分位是4,百分位是2,十分位上是3,个位上是2,十位上是1,这个数写作( )，读作（ ）。
8、用简便记数法表示下面各循环小数。
0.4242……（ ） 3.352352……（ ）
0.246767……（ ） 5.10303……（ ）
9、7.9635保留三位小数约是( )，保留两位小数约是( )，保留一位小数约是( )，保留整数约是( )。
10、近似值为3.4的最大两位小数是( )，最小两位小数是( )。
11、把下面各组数从小到大顺序排列；
（1）61%， 0.611……，0.6161……，0.6166……（ ）
（2）3.14，3.1414……， 3.144……，π （ ）
12、一个小数，整数部分是最小的两位数，十分位是最小的质数，百分位是最小的合数，这个数写作（ ）。
13、将下列分数改写成小数。
=（ ） =（ ） =（ ） =（ ）
= （ ） =（ ） =（ ） =（ ）
14、将下列小数改写成分数。
0.3＝（ ） 0.03＝（ ） 0.003＝（ ） 0.502＝（ ）
0.39＝（ ） 3.5＝（ ） 0.079＝（ ） 1.97＝（ ）
（二）判断
1、两位小数一定大于一位小数。（ ）
2、整数一定大于小数。（ ）
3、4.050=4.5 （ ）
4、循环小数一定是无限小数。（ ）
5、无限小数可能是循环小数。（ ）
6、小数点左边第二位是百分位。（ ）
7、69.36读作六十九点三十六。（ ）
8、6.99保留一位小数约是7。（ ）
9、8.30和8.3大小相同，但表示的意义不同。（ ）
10、8.957957的循环节是957。（ ）
