第二宇宙速度怎么推算,第二宇宙速度推导过程

首页 > 实用技巧 > 作者:YD1662024-02-28 05:14:07

那么怎么会出来个第三宇宙速度16.7km/s呢?

原来这所谓三个宇宙速度都是根据地球来考虑的,第三宇宙速度是从地球上逃离太阳引力的速度。

我们知道太阳是太阳系唯一的主恒星,质量占有整个太阳系的99.86%,因此整个太阳系都在太阳引力控制下,一般认为,这个引力影响有1光年半径。

根据这个公式,我们可以计算出太阳表面逃逸速度617.7km/s,到了地球这个距离太阳约1.5亿千米的地方,太阳的逃逸速度只需要42.2km/s,而地球的围绕着太阳公转的线速度约29.8km/s,这样人造航天器借助这个动能,本来只需要12.4km/s就可以脱离太阳引力了。

但别忘了,人造天体还需要脱离地球引力,必须再加上脱离地球引力的动能,就必须克服地球引力做功,根据机械能守恒定律得出计算公式为:v=√(v'^2 v"^2)

这里,v为第三宇宙速度;v'为地球位置太阳逃逸速度-地球位置太阳环绕速度,即42.2km-29.8km=12.4km/s;v"为第二宇宙速度11.2km/s。代入数据计算:

v=√(12.4^2 11.2^2)=16.7km/s

这样得出在地球上发射航天器,需要16.7km/s就可以逃逸出太阳引力,飞出太阳系了,这就是所谓的第三宇宙速度。

第二宇宙速度怎么推算,第二宇宙速度推导过程(5)

不同的天体有不同的“三个宇宙速度”。

宇宙中每个天体都有环绕速度和逃逸速度,也有它们那里逃出某个系统的速度,但数值就完全不一样了。比如在火星、木星上,这三个宇宙速度就完全不一样了,因为它们自身引力以及与太阳的距离都不一样了。

从引力定律可以看出,引力大小是与作用物体双方质量乘积成正比的,因此双方物体质量越大,引力就越大,要达到环绕速度或者逃逸速度就越高。但为什么地球上的三个速度并没有说明飞行物体的质量呢?

原来引力本来就是弱力,只有当质量大到相当程度时,比如一个星球,才能显示出强大的力量。比如我们每个人在地球上都靠近过许多物体,如大厦、高山甚至珠峰,我们能够感受到它们的引力吗?人类制造的飞行器相对地球质量太小了,地球质量约60万亿亿吨,而发射一个火箭或飞船最多也就千把吨,以后即便人类造出万吨星舰也只有地球的60万亿亿分之一,因此对于引力影响是很小的,在我们这种科普文章中,就可以忽略不计了。

第二宇宙速度怎么推算,第二宇宙速度推导过程(6)

不同的星球,质量相差就很大了,引力和环绕速度、逃逸速度就会完全不一样了。比如根据公式,我们可以计算出火星和木星的环绕速度和逃逸速度:

火星质量为6.4219x10^23kg,火星半径为3395km,其环绕速度为3.55km/s,逃逸速度约为5.02km/s;木星质量为1.90x10^27kg,半径为71492km,其环绕速度为42.1km/s,逃逸速度为59.5km/s。如果还要计算出火星的第三宇宙速度,我们就可以先计算出v'和v"的值:根据上述相关公式,我们可以计算出火星位置逃离太阳引力速度为34.12km/s,火星环绕速度(公转线速度)为24.13km/s,v‘=34.12-24.13=9.99km/s;v"=5.02km/s。

计算得出v=√(9.99^2 5.02^2)=11.18km/s

火星第三宇宙速度,也就是在火星上发射航天器要逃离太阳引力范围的速度需要达到11.18km/s。

第二宇宙速度怎么推算,第二宇宙速度推导过程(7)

根据这些公式,我们还可以计算出银河系的逃逸速度。

就是一些人声称的第四宇宙速度。不过银河系的质量还只是个粗略估计,一般认为约为太阳质量的2000亿倍,我们四舍五入取个整数就是4x10^41kg。现在认为的银河系半径约10万光年,代入公式计算得出,银河系的环绕速度约为168km/s,逃逸速度约为237.5km/s。

但这个速度似乎没有什么意义。因为凭这个速度人类根本无法飞出太阳系,就更别说飞出银河系了。人类要进行恒星际活动,在银河系里面穿行,速度至少要达到每秒数千千米甚至数万千米,或者采用曲速、虫洞穿越等技术,突破光速瓶颈。

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