分药就很好的阐述了古人的计数法
美索不达米亚人用他们聪明的智慧,发明了粘土筹码。这种筹码是由一个个圆形的粘土制品制成的,一个圆形就代表一只羊。羊群回来时,就一只羊对比一个筹码。
但新的问题又产生了,基于羊群主与牧羊人之间的不信任,怎么才能确定筹码没多没少,而羊的数量也正好合适呢?筹码不管放在谁那,另外一方都不会信任。
于是2.0版的筹码来了,放羊前,把筹码密封在一个空心的大球中。牧羊回来后,再把密封的球打开。
看似升级了,但问题随之又来了,基于“商业”原因,牧羊主需要随时知道自己有多少羊,而牧羊人也需要随时知道自己在放多少样。
后来3.0诞生了,在2.0的基础上,大球中多了一个粘土板,大球中有多少小球,粘土板上就刻画多少个小球,并且羊群主“复制”一份,牧羊人复制一份。这样,三者的数据就“同步”了。
发现没有,改革永远在路上,但这次,改革突飞猛进了,开始有了类似文字的东西,但这却不是终点。
4.0出现了,原因很简单,在这种完美的“同步”下,有一部分人发现,牧羊回来后,完全可以不用打开那些密封的大球了,羊群主和牧羊人只要看看属于他们自己的黏土板,就能计数出有多少羊了。4.0就在3.0的基础上,直接砍掉了那些“筹码”,取而代之的就是黏土板的符号。
回想一下,随着人类科技的进步,黏土板→羊皮→竹简→纸→电子化→平板电脑,人们仿佛又回到了最原始记录的方法上去了。
巧合的是,在法语中,“黏土板”和“平板电脑”的拼写都是“tablette”。
随着黏土板的诞生,数学这门学科也诞生在了美索不达米亚文明中。
这也是一种计数的方法
数学与足球不知道你是否仔细看过足球,那种非常经典的足球,黑白相间色的那种。
我相信,细心的小伙伴们可能会发现,黑色的色块是正五边形,白色的色块是正六边形。这是为什么呢?
也许你会觉得这与数学无关吧,这个是设计师为了美观而这么设计的。
但我告诉你,这还真与数学有关。
《万物皆数》告诉我们,早在公元前4世纪的希腊,一位叫做泰阿泰德的数学家就已经发现了,所有的正多面体中,只会存在5种。它们是:
四面体,六面体,八面体,十二面体,二十面体。
没有且不会存在更多的正多面体了。
有且仅有的五种正多面体
虽然不知道为什么,但古人的智慧就是这么神奇,就像是祖冲之怎么计算出圆周率的7位数那样。
我们先不去讨论为什么会这样,因为这确实已经变成了数学验证理论了,这会让你觉得数学的无趣。
那么我们再回到足球,足球这种球体又会怎么成圆形的呢?
在这5种多面体中,最接近圆形的恐怕就是正二十面体了。
因为没有更多的正多面体,所以我们就从这正二十面体开刀,看看怎么样才能让它称为类似球体的东西。
通过图中我们可以大概看出来,正二十面体,拥有二十个面,每一面都是一个正三角形,每一个定点都由5个三角形的角组成。
那我们把每一个角均匀的切一到,切出来的形状就成了正五角形,而那些被切掉的三角形,三个角全都被切掉后,就变了成六角形。
这就变成了组成足球的形状,12个顶点切成的12个五角形就是足球的黑色色块,而那原先的20个三角形被切成的20个六角形就是足球的20个白色色块。
黑白色块相间的足球
最终这么32个色块就组成了足球。
喜欢足球的你,估计会知道足球由32个色块组成,但通过这种有趣的数学,会不会让你更加爱上足球,同时也爱上了数学的美。
至少下一次,当你和朋友一起吹足球的牛时,你又多了一个足球认真的资本,而这个资本只需要你看完这些简而美的数学后,就能让人崇拜的五体投地。
END怎么样,如果这样学数学,会不会变得很有趣了呢?
当然,我在这解读的也只是《万物皆数》的很少一部分而已,正如本书中说的那样:
在复杂的研究对象与简洁的表达式之间,建立令人目眩神迷的练习,这就是数学美的核心。
如果你对数字,对形状,对大自然的鬼斧神工还有些兴趣,那么这本已被翻译为六种语言的《万物皆数》是你不可缺少的最佳读物。