两角相等证明三角形相似的方法,怎么样证明两个三角形相似

证明三角形相似有三种方法：

1. 两角对应相等的两个三角形相似

2. 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

3. 三边成比例的两个三角形相似

方法3我们用到的次数很少，很多同学在证明三角形相似时第一时间都会想到两角相等，经常忽略了两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，先证明一对三角形相似，经过边的比例转换，再用方法2证明另一组三角形相似，也是经常用到的一种方法。

下面两个例题旨在提醒学生注意运用边的比例关系转换证明三角形相似

总结：如果一个四边形两条对角线分出的四个三角形中，上下两个三角形相似，并且左边的角对应相等，右边的角对应相等，则左右两个三角形也是相似的，并且上面的角对影响等，下面的角对应相等。

这个图形左右两边的三角形类似蝴蝶的翅膀，给它起一个名字叫蝴蝶相似。

思考：这个四边形是圆内接四边形。