说到羽毛球,想必每个人都不陌生。即使不是羽毛球爱好者,也会经常在各种运动场地或者广场上看到打球的人,也会对林丹、李宗伟等著名球员有所耳闻。
然而,即使是经常打球的爱好者也未必留意过羽毛球飞行的细节。
羽毛球为什么设计成这样?它飞行时总是较重的球头朝前么?羽毛球最远能飞多远?它飞行时会旋转么?想必这些问题已经引起大家的好奇了,那就一起走进正文吧~
Part 1:羽毛球的翻转
只要打过羽毛球的人都会注意到一个现象,那就是当球朝你飞来的时候几乎都是球头在前的姿态。换位思考一下,对手一定也会看到同样的现象。那么只有一种可能,就是每一方击球后,羽毛球都会翻个跟头,然后掉头往回飞。问题在于,掉头是击球瞬间就完成的么?也许我们想当然地会这样认为。
图1 (a)初始速度约18.6 m/s且初始角速度约206 rad/s的快照(间隔5ms);(b) 初始速度约10.4 m/s且初始角速度约28 rad/s的快照(间隔6.5ms)。| 图片源自文献[1]
可惜答案并不是这样。如上图所示,击球的瞬间基本在1ms左右就完成了,然而一般在20ms左右球才能完成翻转。随后还要经历阻尼震荡的过程,才能使其球头指向速度的方向。为了更直观地展现这个过程,我们在图2中画出了球头指向与速度方向间的夹角φ随时间的演化。其中τ、τ以及τ分别代表第一次翻转至球头朝前用时、阻尼振荡时间以及达到稳定的特征时间。