5.4《平移》同步练习题（3）
知识点：
1.平移：物体整体沿某一方向移动形成一个新的图形，新图形与原图形，形状和大小完全相同
2.性质：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。如鸟的飞行也是平移。
注意：
1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、大小和方向。
2、平移是由平移的方向和平移的距离决定。
3、图形中的每一个点都移动了相同的距离
同步练习：
1.下列
图形不是由平移而得到的是( )
图5－4－1
2.如图5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是( )
图5－4－2
A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′ C.∠A=∠A′ D.AB=A′C′
3.图5－4－3六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的图案可以由(1)图案平移得到的是____________.
图5－4－3
4.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_____________现象.
（2）线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是_________.
（3）△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是____________.
（4）平移只改变图形的
____________，而不改变图形的____________.
二、课中强化(10分钟训练)
1.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
2.下列说法中不正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等
3.如图5－4－4，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=35°,则∠DEF=____________.
图5－4－4 图5－4－5
4.在平面内，将一个图
形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图5－4－5，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动( )
A.12格 B.11格 C.9格 D.8格
5.如图5－4－6，将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形.
图5－4－6
6.请欣赏下面的图形（图5－4－7），它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？
图5－4－7
三、课后巩固(30分钟训练)
1.如图5－4－8，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( )
图5－4－8
2.下面的布料能做成如图5－4－10所示图案的上衣的是(
)
图5－4－10
图5－4－9
3.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，则BB′等于( )
A.
B.5 C.10 D.20
4.如图5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=_____________，B′C′=_____________ cm.
图5－4－11
5.下列4个图案（图5－4－12）中，是由基本图形经过平移得到的是_____________.（只写出图案序号即可）
图5－4－12
6.小学数学老师在教乘法应用题时,画出下面的图案,说出图中的任意两个图案之间有何关系?
图5－4－13
7.请将下图（图5－4－14）中的“小鱼”向左平移5格.
图5－4－14
8.经过平移，五边形ABCDE的顶点A移到了点A′，作出平移后的五边形.
9.如图5－4－15,在正方体ABCD—A′B′C′D′中,哪些线段可看做是由C′D′平移得到的?哪些线段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.
图5－4－15
10.如图5－4－16所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.
图5－4－16
11.下列图（图5－4－17）是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.
图5－4－17
仔细观察图形可知：
图5－4－17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为1=
;
图5－4－17(2)有3块黑色的瓷砖，可表示为1 2=
;
图5－4－17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1 2 3=
;
实践与探索：
（1）请在图5－4－17(4)的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）
（2）第10个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）
第n个图形有____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）
5.4《平移》同步练习题（3）参考答案
一、课前预习 (5分钟训练)
1.下列
图形不是由平移而得到的是( )
图5－4－1
解析:根据平移的基本性质选择.其中选项D中的对应点的连线不平行，两个图形需要经过旋转才能得到.
答案:D
2.如图5－4－2，△ABC平移到了△A′B′C′位置，下列结论不成立的是( )
图5－4－2
A.BC=B′C′ B.∠C=∠C′ C.∠A=∠A′ D.AB=A′C′
解析:根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等；边AB的对应边应该是A′B′，不是A′C′，所以选项D不成立.
答案:D
3.图5－4－3六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的图案可以由(1)图案平移得到的是____________.
图5－4－3
解析:平移不改变图形的形状和大小，而且平移后对应点的连线平行且相等；故只有第三个图符合要求.
答案:(3)
4.（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的_____________现象.
（2）线段AB沿和它垂直的方向平移到A′B′，则线段AB和线段A′B′的关系是_________.
（3）△ABC平移到△DEF的位置，则△DEF和△ABC的关系是____________.
（4）平移只改变图形的
____________，而不改变图形的____________.
解析:（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的平移现象；（2）垂直于同一条直线的两条线段互相平行；（3）平移前后的两个三角形全等；（4）平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.
答案:（1）平移 （2）平行且相等 （3）全等 （4）位置 形状和大小
二、课中强化(10分钟训练)
1.在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶.其中是平移的是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
解析:是不是平移，不仅要看两个图形的形状及大小，还要看是否为沿同一方向移动的.
答案:D
2.下列说法中不正确的是( )
A.平移不改变图形的形状和大小
B.平移中,图形上每个点移动的距离可以不同
C.经过平移,图形的对应线段、对应角分别相等
D.经过平移,图形对应点的连结线段平行且相等
解析:平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离，所以若图形上每个点
的移动距离不相同时，则该移动不是平移，所以选项B错误.
答案:B
3.如图5－4－4，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=35°,则∠DEF=____________.
图5－4－4 图5－4－5
解析:根据平移的基本性质：经过平移，对应角相等.
答案:35°
4.在平面内，将一个图
形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图5－4－5，将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动( )
A.12格 B.11格 C.9格 D.8格
解析:如图所示，移动9个方格即可.
答案:C
5.如图5－4－6，将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形.
图5－4－6
解:先观察此图形有几个关键点，然后按箭头方向分别作出这几个点的对应点,再连结即可.如图:
6.请欣赏下面的图形（图5－4－7），它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？
图5－4－7
解:仔细分析找出基本图案,从一个、二个、三个、四个、六个正方体等不同角度进行分析.可以看作一个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可看作两个正方体经过上
、下、左、右平移得到；也可以看作三个正方体经过左、右平移得到；还可以看作四个正方体经过上、下平移得到;也可以看作六个正方体,经过左、右平移得到.
三、课后巩固(30分钟训练)
1.如图5－4－8，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到( )
图5－4－8
解析:根据平移的基本性质选择.
答案:B
2.下面的布料能做成如图5－4－10所示图案的上衣的是(
)
图5－4－10
图5－4－9
解析:根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基本图形.基本图形是
,
是由基本图形
经过上下平移和左右平移得到的布料.
答案:D
3.△ABC沿水平方向平移到△A′B′C′，若AA′=5，则BB′等于( )
A.
B.5 C.10 D.20
解析:根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.本题中AA′与BB′都是对应点连结的线段，所以BB′=5，选B.
答案:B
4.如图5－4－11所示，Rt△A′B′C′是△ABC向右平移3 cm所得，已知∠B=60°，B′C=5 cm，则∠B′=_____________，B′C′=_____________ cm.
图5－4－11
解析:根据平移的定义及性质解题.平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以∠B′=60°，B′C′的长等于B′C的长,加上CC′的长,得B′C′=8.
答案:60° 8
5.下列4个图案（图5－4－12）中，是由基本图形经过平移得到的是_____________.（只写出图案序号即可）
图5－4－12
解析:图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经
过旋转得到的.
答案:①②
6.小学数学老师在教乘法应用题时,画出下面的图案,说出图中的任意两个图案之间有何关系?
图5－4－13
解:这五个图案大小形状都相同，对应边平行，底边在同一条直线上，所以它们可以由某一个左右平移得到.所以任意两个图案的关系是：彼此互相平移得到.
7.请将下图（图5－4－14）中的“小鱼”向左平移5格.
图5－4－14
解:“小鱼”向左平移5格实际上确定了平移的方向和长度.根据平移变换中“对应点所连的线段平行且相
等”即可作出平移后的“小鱼”.
作出的图形如下图.
8.经过平移，五边形ABCDE的顶点A移到了点A′，作出平移后的五边形.
解:在本题中，顶点A移到了点A′的位置实际上确定了平移的方向和长度.根据平
移变换中“对应点所连的线段平行且相等”即可作出B、C、D、E的对应点B′、C′、D′、E′,连结可得平移后的五边形.
作法：过B、C、D、E点分别作线段BB′、CC′、DD′、EE′，使得它们与线段AA′平行且相等，连结A′B′、B′C′、C′D′、D′E′、E′A′,五边形A′B′C′D′E′就是五边形AB
CDE平移后的图形.
9.如图5－4－15,在正方体ABCD—A′B′C′D′中,哪些线段可看做是由C′D′平移得到的?哪些线段可看做是由BB′平移得到的?A′D′是否也可由C′D′或BB′平移而得到.
图5－4－15
解:∵CD∥C′D′且CD=C′D′，∴CD可由C′D′向下平移C′C的长来得到；同理,A′B′、AB都可以由C′D′平移得到，A′A、DD′、C′C都可以由BB′平移得到.
∵A′D
′不平行于C′D′，也不平行于BB′,
∴A′D′不能由C′D′或BB′平移得到.
10.如图5－4－16所示，△ABC中，∠A=50°,∠B=70°.如果将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求∠DFE是多少度.
图5－4－16
解:∵A、B、C的对应点分别是D、E、F,
∵经过平移对应点的连线互相平行且相等,
∴就有AD∥CF，AD=CF.
或AD∥BE，AD=BE，或BE∥CF
，BE=CF.
又∵平移前后图形大小形状不变，
∴∠ACB=∠DFE.
而∠ACB=180°－50°－70°,
∴∠ACB=60°.∴∠DFE=60°.
11.下列图（图5－4－17）是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形.
图5－4－17
仔细观察图形可知：
图5－4－17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为1=
;
图5－4－17(2)有3块黑色的瓷砖，可表示为1 2=
;
图5－4－17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1 2 3=
;
实践与探索：
（1）请在图5－4－17(4)的虚线框内画出第4个图形；（只需画出草图）
（2）第10个图形有____________块黑色的瓷砖；（直接填写结果）
第n个图形有____________块黑色的瓷砖.（用含n的代数式表示）
解:（1）由题图(1)、(2)、(3)可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形,并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图:
（2）55;
(n为正整数) 第十个图形黑色的瓷砖有：1 2 3 4 5 6 7 8 9
10=
=55；
第n个图形黑色的瓷砖有：1 2 3 … n=
.
