例 计算：19＋21＋23＋…＋39
解析
(1) 原式转化为从1开始的连续奇数和。
(2) 19＋21＋23＋…＋39
＝(1＋3＋5＋7＋…＋39)－(1＋3＋5＋7＋…＋17) …17＝19－2
……
答案
19＋21＋23＋…＋39
＝(1＋3＋5＋7＋…＋39)－(1＋3＋5＋7＋…＋17)
＝－
＝－
＝400－81
＝319
练习
1. 计算：13＋15＋17＋…＋59
2. 计算：31＋33＋35＋…＋79
1.
解析
(1) 原式转化为从1开始的连续奇数和。
(2) 13＋15＋17＋…＋59
＝(1＋3＋5＋7＋…＋59)－(1＋3＋5＋7＋…＋11)
……
答案
13＋15＋17＋…＋59
＝(1＋3＋5＋7＋…＋59)－(1＋3＋5＋7＋…＋11)
＝－
＝－
＝900－36
＝864
2.
解析
(1) 原式转化为从1开始的连续奇数和。
(2) 31＋33＋35＋…＋79
＝(1＋3＋5＋7＋…＋79)－(1＋3＋5＋7＋…＋29)
……
答案
31＋33＋35＋…＋79
＝(1＋3＋5＋7＋…＋79)－(1＋3＋5＋7＋…＋29)
＝－
＝－
＝1600－225
＝1375
